精品解析：广西壮族自治区柳州市柳江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期八年级（期中）教学质量监测试题 数学 注意事项： 1．满分100分，答题时间为90分钟． 2．请将各题答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分） 1. 贴窗花是我国春节喜庆活动的一个重要内容，它起源于西汉时期，历史悠久，风格独特，深受国内外人土的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 4. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 5. 下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是( ) A. B. C. D. 6. 如图是作一个角等于已知角的尺规作图，图中的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（　　） A. 15：01 B. 10：51 C. 10：21 D. 12：01 8. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 9. 如图，在中，于点C，平分并交于点D，，则点D到直线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，四边形沿直线对折后重合，如果，那么结论①；②；③；④中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效） 11. 平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________． 12. 在中，，则度数是______． 13. 如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为________． 14. 如图，，，垂足分别为C，B，要根据“”证明，应添加的条件是________． 15. 如图，在中，，平分并交于点，则______． 16. 如图，在中，于点，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试卷上答题无效） 17. 若一个多边形内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？ 18. 上数学活动课时，小明为测量池塘两端的距离，设计了如下方案： 如图，先在平地上取一个可直接到达两端点，连接，并分别延长至，至，使，最后测出的距离即为的长．为什么？请结合解题过程，完成本题的证明． 证明：在和中， ，______． 19. 如图，，，的垂直平分线交于点，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形． （2）请在轴作出点，使得最短． （3）求的面积． 21. 如图，中，． （1）请用尺规作图法，作的角平分线交边于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）如果，求的长． 22. 如图所示，已知为角平分线，为外角的平分线，且与交于点D； （1）若，，则____； （2）若，，则______； （3）当和在变化，而始终保持不变，则是否发生变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含的式子表示） 23. 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，是的中线，若，求的取值范围． 【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长至点E，使．连接，可以证出，利用全等三角形的性质可将已知的边长与转化到到中，进而求出的取值范围． 方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”． （1）请你利用上面解答问题的思路方法，写出求的取值范围的过程； （2）【问题解决】如图②，是的中线，是的中线，且，下列四个选项中： A． B． C． D． 直接写出所有正确选项的序号是　 　． （3）【问题拓展】如图③，在和中， ，与互补，连接、，E是的中点，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期