专题06 空间几何体-2024届高考数学二轮专题复习考点分层与专项检测（新高考专用）

专题06 空间几何体（新高考） 目录 【备考指南】 2 【真题在线】 3 【基础考点】 6 【基础考点一】柱、锥、台表面积 6 【基础考点二】柱、锥、台体积 8 【基础考点三】组合体表面积、体积 9 【基础考点四】球表面积、体积（外接球） 11 【基础考点五】球表面积、体积（内切球） 13 【综合考点】 14 【综合考点一】球截面 14 【综合考点二】组合体截面 15 【综合考点三】柱、锥、台截面 17 【综合考点四】柱、锥、台展开与折叠 18 【培优考点】 20 【培优考点一】空间几何体最值（轨迹、导数求法） 20 【培优考点二】球与文化素养综合运用 21 【总结提升】 24 【专项检测】 26 备考指南 考点 考情分析 考频 空间几何体的表面积、体积 2023年新高考Ⅰ卷T14 2023年新高考Ⅱ卷T9 2023年新高考Ⅱ卷T14 2023年全国乙卷T3 2023年全国乙卷T8 2022年新高考Ⅰ卷T4 2022年新高考Ⅱ卷T11 2022年全国甲卷T4 2022年全国甲卷T9 2021年新高考Ⅰ卷T3 2021年新高考Ⅱ卷T4 2021年新高考Ⅱ卷T5 3年12考 球与多面体的切接 2023年全国乙卷T16 2022年新高考Ⅰ卷T8 2022年新高考Ⅱ卷T7 2022年全国乙卷T9 2021年全国甲卷T11 3年5考 线面位置关系 2023年全国乙卷T9 2022年新高考Ⅰ卷T9 2022年全国甲卷T7 2022年全国乙卷T7 2021年新高考Ⅱ卷T10 2021年全国乙卷T5 3年6考 空间角与线面位置关系综合 2023年新高考Ⅰ卷T18 2023年新高考Ⅱ卷T20 2023年全国甲卷T18 2023年全国乙卷T19 2022年新高考Ⅰ卷T19 2022年新高考Ⅱ卷T20 2022年全国甲卷T18 2022年全国乙卷T18 2021年新高考Ⅱ卷T19 2021年全国甲卷T19 2021年全国乙卷T18 3年11考 立体几何综合 2023年新高考Ⅰ卷T12 2021年新高考Ⅰ卷T12 2021年新高考Ⅰ卷T20 2年3考 最短距离、截面、截线 2023年新高考Ⅱ卷T14 2023年全国甲卷T15 1年2考 预测：空间几何体的结构特征是高考重点考查的内容.近几年主要考查空间几何体的表面积与体积，常以选择题与填空题为主，也涉及空间几何体的结构特征等内容，要求考生要有较强的空间想象能力和计算能力，难度为中低档. 球的切接问题要熟知常见的模型：如长方体模型，正方体模型，正四面体模型，球的截面问题.建议在二轮复习时，以中档题型为主，做好查缺补漏，帮助学生建立好空间模型，适当加强的综合力能的培养. 真题在线 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（    ） A．1 B． C．2 D．3 2．（2023·全国·统考高考真题）已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·统考高考真题）已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·天津·统考高考真题）在三棱锥中，线段上的点满足，线段上的点满足，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（    ） A．23 B．24 C．26 D．27 6．（2022·全国·统考高考真题）已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D．  7．（2022·全国·统考高考真题）甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·统考高考真题）已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·统考高考真题）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·统考高考真题）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看