精品解析：陕西省延安市富县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平测试 七年级数学试题（卷）（人教版） 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 规定：表示零上27摄氏度，记作，表示零下6摄氏度，记作（ ） A. B. C. D. 2. 2023年5月28日，我国国产大飞机商业首飞成功，成为中国人的骄傲，这是民航一次载人历史的飞行，飞机最大起飞重量79000千克，将数字79000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于( ) A. 7 B. C. 5 D. 0 4. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. ，，0都是整式 B. 不是单项式 C. 多项式是三次三项式 D. 单项式系数是，次数是4 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，房间地面的图案是用大小相同的灰、白正方形镶嵌而成．第1个灰色“”形由3个正方形组成，第2个灰色“”形由7个正方形组成，…，那么组成第n个灰色“”形的正方形个数是）（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 的相反数是______． 10. 若单项式与是同类项，则______． 11. 如图，某长方形花园的长为，宽为．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加，宽增加，则整改后该花园的周长为______m． 12. 按照如图所示的程序框图，若输出，则输入的值为______． 13. 把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，…，则虚线上第11个数字是______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 在如图所示的数轴上表示以下各数，并用“”连接起来． 16 计算： （1）； （2） 17. 如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，，（计算结果均保留π） （1）用含有a，b的代数式表示该商标图案的面积； （2）当，时，求该商标图案的面积． 18. 已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，，求的值． 19. 某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演，表演过程中一架直升机起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，． （1）当该直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？ （2）若该直升机每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求该直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 20. 已知，． （1）求； （2）若代数式的值与a无关，求b的值． 21. 观察算式： ； ； ； ； … （1）（______）； （2）利用你发现的规律计算：． 22. 如图，两叠规格相同杯子整齐地叠放在桌面上． （1）按如图所示叠放时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差______； （2）若个杯子按如图所示方式整齐叠放桌面上． ①求这些杯子的顶部距离桌面的高度；（用含的代数式表示） ②当时，求这些杯子的顶部距离桌面的高度． 23. 我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有． 上面这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛． 请你运用上述方法，解答下面的问题： （1）把看成一个整体，则______； （2）若，求代数式的值； （3）已知，，，求的值． 24. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数．从下往上，第1个至第5个台阶上依次标：，，，1，4，且任意相邻五个台阶上数的和都相等． （1）第6个台阶上的数______； （2）求从下往上前2024个台阶上的数的和． 25. 佳乐超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价90元，茶杯每只定价25元，超市在“双十一”期间开展促销活动向顾客提供两种优惠方案： 方案一：买一只茶壶赠一只茶杯； 方案二：茶壶和茶杯都按定价付款． 活动期间，某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只． （1）分别求出该顾客按