精品解析：广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期学情练习（15周）九年级数学卷 一、单项选择题（每小题3分共30分） 1. 在菱形ABCD中，若AB＝2，则菱形的周长为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2. 正方形是轴对称图形,它的对称轴共有(　 　) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3. 利用“配方法”解一元二次方程，配方后结果是（    ） A. B. C. D. 4. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B C. D. 5. 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE＝2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（　　） A. 2 B. 6 C. 8 D. 9 7. 如图，是的边上一点，那么下面四个命题中错误的是（ ） A. 如果，则 B. 如果，则 C. 如果，则 D. 如果，则 8. 如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点P是反比例函数图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于4，则k的值等于（ ） A. 8 B. C. 4 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（，）的图像经过点B，则k的值为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 二、填空题（每小题3分共15分） 11. 若、都在函数的图象上，且，则________(填“”或“”号）． 12. 若关于x的一元二次方程 的一个根是0，则另一个根是________． 13. 有两辆车按1、2编号，张，李两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是___． 14. 如图．将矩形沿直线折叠，顶点A落在边上F处，已知，．则的长是 _____． 15. 如图，菱形中，对角线，，M，N分别是，上的动点，P是线段上的一个动点，则的最小值是______． 三、解答题（一）（每小题6分共18分）． 16. 解方程：． 17. 甲、乙两人都握有分别标记为、、的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：每人各出一张牌，若两人出的牌相同，则为平局．用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果，并求出平局的概率． 18. 如图，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为． （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影． （2）根据题中信息，求出立柱的长． 四、解答题（二）（每小题7分共21分）． 19. 已知关于x的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，若，求m的值． 20. ．已知一次函数与反比例函数相交于、两点，且点坐标为，点的横坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）根据图象直接写出使得时x的取值范围． 21. 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2880元，请回答：每千克核桃应降价多少元？设每千克核桃应降价x元． 完成下列解答过程： （1）用含x的代数式表示：降价后，每千克核桃获利 元，平均每天可售出 千克核桃； （2）根据题意，列出相应方程并求解． 五、解答题（三）（每小题8分共16分）． 22. 如图，在正方形中，，在边上取中点E，连接，过点E做与交于点G，与延长线交于点F． （1）求证：； （2）求的面积． 23. 在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． （1）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ （2）当t＝2秒时，求四边形OPQB面积． 六、实践探究题（每小题10分共20分）． 24. 如图，点P是y轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线，与反比例函数的图象交于点A．把直线l上方的反比例函数图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成