精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第十七中学教研联片联考2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年第一学期甘肃省武威第四中学九年级数学第三次月考联片教研联考试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列四个图形中，为中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若是方程的两个根，则的值为( ) A. B. C. D. 3. 参加足球友谊赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　　） A. B. C. D. 4. 对于二次函数的图象，下列叙述正确的是（　　） A. 开口向下 B. 当时，y随x增大而减小 C. 顶点坐标为 D. 对称轴为直线 5. 函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图像过点，方程的解为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点，点．若将线段绕点O逆时针旋转得到线段，当点恰好落在y轴正半轴上时，点的坐标为（　　） A. （，） B. （，） C. （2，） D. （3，5） 8. 如图，与正方形的两边相切，且与相切于E点．若的半径为4，且，则的长度为（　　） A. 5 B. 6 C. D. 9. 如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点，连接并延长交于点，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 不透明袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 方程的根是__________． 12. 关于x一元二次方程的两个实数根的平方和为15，则m的值______． 13. 如果函数是二次函数，那么的值为______． 14. 若点是点关于抛物线的对称轴的对称点，则点的坐标是_____. 15. 已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是 _____． 16. 如图，是的直径，C、D为上的点，若，则______°． 17. 如图，的边与相交于C，D两点，且经过圆心O，边与相切，切点为B．已知，则图中的阴影部分的面积是 _____． 18. 如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=_． 三、解方程（每小题4分，共8分） 19. 解方程： （1）； （2）． 四、解答题（共58分） 20. 已知关于x的方程x2－4x＋m＝0的一个根为－2，求方程的另一个根及m的值． 21. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为． （1）画出绕点O顺时针旋转后所得的图形． （2）点的坐标为　　　　． （3）求四边形面积． 22. 已知抛物线的顶点是，且经过点，求该抛物线的函数解析式． 23. 如图，二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线． （1）求a的值． （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式． 24. 某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天的销量y（单位：千克）与售价x（单位：元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数解析式； （2）该产品售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，售价应定为每千克多少元？ 25. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°． （1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 26. 如图，是的直径，点是劣弧中点，与相交于点．连接，，与的延长线相交于点． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的长． 27. 二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点，与y轴交于点，且经过点． （1）求此二次函数的解析式； （2）将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标； （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期甘肃省武威第四中学九年级数学第三次月考联片教研联考试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列四个图形中，为中心对称