精品解析：湖北省随州市曾都区教联体六校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度上学期八年级期中考试 数学试题 一、选择题（30分） 1. 有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（　　） A. 1cm B. 2cm C. 7cm D. 10cm 2. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满落幕，中国体育健儿在本次运动会上取得了历史最好成绩，促进了全国冰雪运动的蓬勃发展．下面的图片都是冬奥会的会徽，上面有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A. 150° B. 180° C. 240° D. 270° 4. 已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 6. 如图，在的两边上，分别取，再分别过点M，N作，OB的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 8. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（　　） A. 140° B. 120° C. 130° D. 无法确定 9. 小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大1，则的面积是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（18分） 11. 已知两点，关于轴对称．则_________． 12. 如图，是边长为的等边三角形，是上一点，，交于点，则_____． 13. 如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的角平分线交于点 O，MN 过点 O，且MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N．若 MN=5cm，CN=2cm，则 BM=________cm． 14. 如图，在中，，分别以点A，B圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线，交于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线，交于点N．连接，．若，则______． 15. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法中正确的序号是_____． 的面积等于的面积；；；． 16. 如图，在中，，平分线交于点D，，点M，N分别是边和上的动点，连接，则的最小值为_____． 三、解答题（共72分） 17. 一个多边形内角和是外角和的倍，则这个多边形是几边形？ 18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，． 求证： 19. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE和BF相交于D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上 20. 如图，AD为△ABC中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC． 求证：AF=EF． 21. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 （1）画出关于直线对称的图形；（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．下同） （2）在直线上找一点，使周长最小； （3）连接，计算四边形的面积． 22. 如图，和都是等边三角形，并且，求证： （1）； （2）求的度数 23. 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线” （1）如图1，在中，，请写出图中两对“等角三角形”． （2）如图2，在中，为角平分线，，求证：为的等角分割线． （3）在中，是的等角分割线，若是等腰三角形，请求出的度数． 24. 已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC． （1）如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数． （2）如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC． （3）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC