专题4狂练小题（4）（数列、复数、立体几何与空间向量）-备战2024年高考数学分模块分题型专题强化（新高考专用）

备战2024年高考分题型分模块专题强化 专题04狂练小题（4） （考试内容：数列、复数、立体几何与空间向量） 题组一 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023·广东·统考二模）复数z满足，则在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2012上·湖南岳阳·高二统考期末）向量，，若，则（    ） A．， B．， C．， D． 3．（2023上·重庆北碚·高二西南大学附中校考阶段练习）已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（    ） A． B． C．4 D． 4．（2023上·江西·高三鹰潭一中校联考期中）已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则（    ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若且异面，则 5．（2023·湖南郴州·统考一模）已知复数是方程的一个根，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理.某医学研究所研制的某种新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药3小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过2小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的，当血药浓度为峰值的时，给药时间为（    ） A．11小时 B．13小时 C．17小时 D．19小时 7．（2023·全国·模拟预测）已知上、下底面半径分别为1，2的圆台的体积为，则该圆台外接球的体积为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·河南·模拟预测）已知数列的前n项和为，下列说法错误的是（    ） A．若则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，且，则 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·山西吕梁·统考二模）已知为虚数单位，下列关于复数的命题正确的有（    ） A． B．复数的虚部为 C．若，互为共轭复数，则 D．若复数为纯虚数，则 10．（2023上·广东梅州·高三平远县平远中学校考期末）已知数列的前n项和，则下列结论正确的是（    ） A．是等差数列 B． C．公差 D． 11．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）如图，圆锥的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（    ）    A．与底面所成角为45° B．圆锥的表面积为 C．的取值范围是 D．若点为弧的中点，则二面角的平面角大小为45° 12．（2023·全国·模拟预测）已知公差为d的等差数列的前n项和为，且满足，则（    ） A． B． C．对任意的正整数n，有 D．使得的最小正整数n为4047 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）复数满足，则 . 14．已知等差数列的前n项和为，，，，则 15．（2023上·安徽宿州·高二校联考期中）已知，且共面，则 ． 16．（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为，则该三棱柱的体积为 ． 题组二 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023·全国·模拟预测）已知复数的共轭复数是，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·高二单元测试）已知直线l过定点，且方向向量为，则点到l的距离为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·福建·高二统考期中）若数列满足，，则（    ） A．511 B．1023 C．1025 D．2047 4．（2023上·上海普陀·高二上海市宜川中学校考期中）已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2023·全国·高三对口高考）数列的前n项之和为，则的值等于（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·模拟预测）已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6，斜高为1，则该正三棱台的体积为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·湖北宜昌·高三统考期中）定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差．已知各项均为正数的数列是等方差数列，且公方差为，，则数列的前33项的和为（