专题2.5 直线与圆的位置关系（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.5 直线与圆的位置关系（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2015·广东广州·统考中考真题）已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，那么点O到直线l的距离是（　 　） A．2.5 B．3 C．5 D．10 2．（2015·重庆·统考中考真题）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC＝55°，则∠COD的大小为（　　） A．70° B．60° C．55° D．35° 3．（2023·广东广州·统考中考真题）如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（    ） A．2r， B．0， C．2r， D．0， 4．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结，，则的值为（    ） A．3 B． C．4 D．6 5．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（　　） A．I到AB，AC边的距离相等 B．CI平分∠ACB C．I是△ABC的内心 D．I到A，B，C三点的距离相等 7．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（    ） A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50° 9．（2022·河北·统考中考真题）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 10．（2021·山东青岛·统考中考真题）如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·青海·统考中考真题）如图，是的切线，是切点，连接，．若，则的度数是 ．    12．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则 ． 13．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，过原点O，且与x轴交于另一点D，为的切线，为切点，是的直径，则的度数为 ．    14．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）如图，点是外一点，，分别与相切于点，，点在上，已知，则的度数是 ．    15．（2022·四川资阳·中考真题）如图，内接于是直径，过点A作的切线．若，则的度数是 度． 16．（2021·广西河池·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是 ． 17．（2020·江苏泰州·统考中考真题）如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为 ．    18．（2020·浙江·统考中考真题）如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022·山东烟台·统考中考真题）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°． （1）请用尺规作出⊙O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长． 20．（8分）（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，是的直径，是上