精品解析：河南省南阳市西峡县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋则文化素质调研 八年级数学作业 一、选择题 1. 的算术平方根是（ ） A B. C. D. 2. 下列各数：、、0、、、、、、是无理数的有（　　　）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27“面”的值，下列说法正确的是（ ） A. 是4和5之间的实数 B. 是5和6之间的实数 C. 是6和7之间的实数 D. 是7和8之间的实数 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图①，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线新开后排成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 27 9. 如图，点B、E、C、F在同一条直线，∠A＝∠D，BE＝CF，请补充一个条件，使△ABC≌△DEF，可以补充的条件是（ ） A. AB＝DE B. AC＝DF C. AB∥DE D. BC＝EF 10. 已知，则的值为（ ） A 16 B. C. 16或 D. 18 二、填空题 11. 的立方根是__________． 12. 把命题“直角三角形两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________． 13. 因式分解：___________． 14. 如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当______时，和全等． 15. 已知实数a，b满足a+b=2， ，则a-b=______． 三、解答题 16. 计算（直接写出答案） （1）______； （2）______； （3）______； （4）______． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，公园有一条“”字形道路，其中，在点，，处各有一个小石凳，且点，，在同一直线上，若为的中点，与相等吗？请说明理由． 19. 先化简，再求值：，其中、满足． 20. 风筝是一种古老而神奇的玩具，它可以在天空中飞翔，给人们带来无穷的乐趣，我国传统工艺中，风筝制作非常巧妙，其中蕴含着许多数学知识，这些知识不仅可以帮助我们更好的理解风筝的工作原理，还可以拓展我们的视野，提高我们的数学素养．如图是某种风筝的张开示意图，已知，，垂足分别为、，、相交于点，．求证：． 21. 如图所示，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司在此长方形地块内修建了一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，为了进一步美化小区环境，提高业主居住舒适度和幸福感，营造一个宜居、温馨、和谐的居住氛围，近期，物业公司计划将图中阴影部分进行绿化． （1）用含有、的式子表示绿化的面积； （2）若、满足：，请你帮助物业公司求出此时绿化的面积． 22. 阅读理解题：在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最小值吗？ 【初步思考】同学们经过合作、交流、讨论，总结出如下方法： 解： 因为， 所以当时，的值最小，最小值是0． 所以． 所以当时，的值最小，最小值是2． 所以当时，的值最小，最小值是2． 请你根据上述方法，解答下列问题：代数式有最大值还是最小值？这个值是多少？并求此时的值． 23. 如图1，中，，，是过点的一条直线，且、在的异侧，于，于． （1）观察发现：如图1， ______（填写一个与全等的三角形）如图1，用等式表示线段与线段、的数量关系： （2）拓展探究：当直线绕点旋转到如图2所示的位置（）时，其余条件不变，则线段与线段、的数量关系如何？请说明理由； （3）迁移应用：当直线绕点旋转到如图3所示的位置（）时，其余条件不变，若，，请直接写出线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋则文化素质调研 八年级数学作业 一、选择题 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先化简得到=9，再利用算术平方根的定义求出答案． 【详解】解：∵=9， ∴的算术平方根是=3， 故选：A. 【点睛】本题考查算术平方根的定义，利用算术平方根求值，正确化简是解题的关键. 2. 下列各数：、、0、、、、、、是无理数的有（　　　）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】根据无理数、