专题13 线段的垂直平分线的性质（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题13 线段的垂直平分线的性质（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.40 试卷说明：本套试卷结合沪教新版版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC．若∠CAD＝18°，则∠B的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 2．（2分）如图，已知△ABC，AB和AC的垂直平分线交于点D，连接AD，BD，CD，下列角度关系正确的是（　　） A．∠ABC+∠ADC＝180° B．2∠ABC+∠ADC＝360° C．∠ABC＝2∠ADC D．∠ABC﹣∠ADC＝90° 3．（2分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB．若AB＝4，则DC的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．不能确定 4．（2分）如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠OEB＝46°，则∠AOC＝（　　） A．92° B．88° C．46° D．86° 5．（2分）如图，已知钝角△ABC，按照下列步骤作图：步骤1，以点C为圆心，CA为半径作圆弧；步骤2，以点B为圆心，BA为半径作圆弧，两圆弧交点记为D；步骤3：连结AD，交BC延长线于点H．根据作图过程得出以下结论：AB＝AD；BH⊥AD；S△ABC＝BC•AH；AC平分∠BAD．其中正确的是（　　） A．AB＝AD B．BH⊥AD C．S△ABC＝BC•AH D．AC平分∠BAD 6．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（　　） A．115° B．116° C．117° D．118° 7．（2分）如图，点D是△ABC边AC的中点，过点D作AC的垂线交BC于点E，已知AC＝6，△ABC的周长为14，则△ABE的周长是（　　） A．6 B．14 C．8 D．20 8．（2分）如图，AE，AF分别是线段BC，CD的垂直平分线，连接AB，AD，则正确的是（　　） A．∠BAE＝∠DAF B． C．BE＝CF D．AE＝AF 9．（2分）如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，∠AEB＝92°，则∠EBD的度数为（　　） A．168° B．158° C．128° D．118° 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）如图，∠ABC＝30°，在∠ABC内有一点P，BP＝5，PP1垂直AB于M，PP2垂直BC于N，且PM＝MP1，PN＝NP2，连接P1，P2，则P1P2＝　 　． 12．（2分）在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG＝20°，则∠BAC＝　 　°． 13．（2分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为12，AB＝8，则△ABC的周长为　 　． 14．（2分）如图，DP所在直线是BC的垂直平分线，垂足为点P，DP与∠BAC的平分线相交于点D，若∠BAC＝80°，则∠BDC＝　 　． 15．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分AC，则∠PBC的度数为 　 　°． 16．（2分）如图，在△ABC中，DE⊥AC于点D，且AD＝CD，∠ABE+∠CBE＝180°，EF⊥BC于点F，若AB＝7，BF＝1，则BC＝　 　． 17．（2分）如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点D作DP⊥BC，连接CP并延长交边AB于点F，连接BP并延长交边AC于点E，∠A＝∠CPE＝60°，S△BDP＝2，则S△PBF+S△PCF的值为 　 　． 18．（2分）O点