精品解析：福建省厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

厦门外国语学校石狮分校2023年秋期中考试九年段数学学科试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 要使二次根式有意义，则的值不可以为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则值为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 成语“守株待兔”所描述的事件是（　　） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 5. 一元二次方程配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点P为上一点，连接，若再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（ ） A. B. C. D. 7. 2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现组有支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，图①是一种携带方便的折叠凳子，图②是它的侧面图示，已知凳腿AD＝BC＝4分米，当凳腿AD与水平地面CD的夹角为时人坐着最舒服，此时凳面AB离地面CD的高度为（ ） A. 分米 B. 分米 C. 分米 D. 分米 9. 当时，关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 10. 如图所示，顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A B. C. 2 D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置. 11. 计算：_____． 12. 若斜坡的坡度，则该斜坡坡角的度数是______． 13. 已知是锐角，，则的值为_________． 14. 如图，在中，，，与相交于点O，若，则__________． 15. 如图，梯形中，，相交于点．若，则___________． 16. 如图，中，，，点是边的中点，以为底边在其右侧作等腰三角形，使，连接，则的值为______． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答题卡的相应位置内作答. 17. ． 18. 解方程：． 19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．若，求的值． 20. 从，0，1，2四个数中任取一个数作点P的横坐标，记为x，再从余下的三个数中任取一个数作点P的纵坐标，记为y，则． （1）P点坐标有几种等可能的结果？请用树状图或列表法表示出来； （2）求点P落在x轴上的概率． 21. 如图①是一栋新建的房屋，图②是房屋的示意图，在地面上C点测得屋顶E的仰角为，沿直线方向走7米到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为，房屋的顶层横梁，屋顶到横梁的距离米，求房屋的高（结果精确到1米）．（） 22. 某区大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某水果批发商以市场价每千克10元的价格收购了6000千克水果A，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题： ①水果A的市场价格预计每天每千克上涨0.1元； ②这批水果平均每天有10千克损坏，不能出售； ③每天的冷藏费用为300元； ④该水果最多保存110天； 将这批水果A存放x天后按当天市场价一次性出售， （1）x天后这批水果的销售价格为每千克________元； （2）若x天后一次性出售所得利润为9600元，求x的值． 23. 如图，在中，点D，E分别在边，上，且，点P与点C关于直线成轴对称． （1）求作点P；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）连接EP，若，判断点P否在直线上，并说明理由． 24. 如图，在正方形中，点E是边上的一点，以为对角线作正方形，分别交、于点K、H． （1）求证：； （2）若，求的值； （3）连结，试判断与的位置关系，并说明理由． 25. 已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，其中． （1）若点，过点作，连接并延长与轴交于点， ①求的值； ②求证：； （2）若点，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门外国语学校石狮分校2023年秋期中考试九年段数学学科试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 要使二次根式有意义，则的值不可以为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义，求出的范围即可求解． 【详解】解：二次根式有意义 ∴，即，而， 故选C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的基础知识，熟练掌握二次根式被开