精品解析：黑龙江省哈尔滨市萧红中学 2023—2024学年上学期八年级11月月考数学试题

萧红中学2023-2024学年度上学期八年级数学学科·学科活动 班级：_________ 学生姓名：_________ 一、选择题：（每题3分，共计30分） 1. 下列运算正确的是( ) A. m6÷m2＝m3 B. 3m2－2m2＝m2 C. (3m2)3＝9m6 D. m·2m2＝m2 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在代数式，，，，中，分式个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 根据分式的基本性质，分式可变形为( ) A. B. C. D. 5. 分式的值为0，则x的值为（ ） A. -3 B. 3 C. D. 以上结论都有可能 6. 等腰三角形底角为，则此等腰三角形的顶角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 7. 如图，中，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（ ） A. 16 B. 15 C. 13 D. 14 8. 若，，则的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 9. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB,BC边上的点，且 AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为( ) A. B. C. D. 10. 如图，点为线段上一动点（不与重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点与交于点与交于点，连接，以下五个结论：①；②；③平分；④；⑤，下面的结论正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（每题3分，共计30分） 11. 把0.00002用科学记数法表示为_________． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 13. 把多项式分解因式的结果是_______． 14. 计算：________． 15. 计算：________． 16. 计算：__________． 17. 已知，，则的值为_________. 18. 已知，则的值是_________． 19. 已知，，则_________． 20. 如图，四边形，连接，若，延长交的延长线于，点在边上，，连交于，当时，的长_________． 三、解答题（21题-25题每题8分，26，27题每题10分） 21 计算： （1） （2） 22. 先化简，再求代数式的值，，． 23. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．三点在格点上． （1）作出关于轴对称，并写出点的坐标_________； （2）在轴上找点，使得的长度最小，作出点并写出点的坐标_________． 24. 已知：如图，中，，，是的中点，． 求证：（1）； （2）若，求四边形的面积． 25. 动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元? 26. 规定：如果一个三角形三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线” （1）如图1，在中，，请写出图中两对“等角三角形”． （2）如图2，在中，为角平分线，，求证：为的等角分割线． （3）在中，是的等角分割线，若是等腰三角形，请求出的度数． 27. 如图，平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点的坐标分别为，并且满足．顶点在轴的正半轴上，的高交线段于点点坐标为，且点恰在的垂直平分线上． （1）求点坐标； （2）动点从点出发沿线段以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从出发沿折线轴负方向以每秒4个单位长度的速度运动．两点同时出发，且点到达处时，两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示，并直接写出相应的的取值范围； （3）在（2）问条件下，是否存在值，使得是以坐标轴为对称轴的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的值，并直接写出相应的与的数量关系；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 萧红中学2023-2024学年度上学期八年级数学学科·学科活动 班级：_________ 学生姓名：_________ 一、选择题：（每题3分，共计30分） 1. 下列运算正确的是( ) A. m6÷m