专项1 大题抢分练(分考点针对练习解答题)-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（人教版 江西专用）

江西专版·七年级数学·上册　 第 1 页 江西专版·七年级数学·上册　 第 2 页 江西专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 1 追梦专项一　 大题抢分练 考点 1　 有理数的运算及应用 1. 计算: (1)12-( -6) +( -9);　 　 (2) -32 ÷( -2) 2 × | -1 1 3 | ×6+( -2) 3; (3) -72 +2×( -3) 2 +( -6) ÷( - 1 3 ) 2 . 2. 某出租车司机夏师傅某日上午从 M 地出发,在南北方向的公路 上行驶营运,下表是每次行驶的里程(单位:千米) (规定向南走 为正,向北走为负;×表示空载,○表示载有乘客,且乘客都不相 同): 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 里程 -2 -17 +22 -3 +3 -15 -1 +12 +5 载客 × ○ ○ × ○ ○ × ○ × (1)夏师傅走完第 9 次里程后,他在 M 地的什么方向? 离 M 地 有多少千米? (2)已知出租车每千米耗油约 0. 08 升,夏师傅开始营运前油箱 里有 10 升油,若少于 3 升,则需要加油,请通过计算说明夏师傅 这天上午中途是否可以不加油; (3)已知载客时 3 千米以内(含 3 千米)收费 15 元,超过 3 千米 后每千米收费 2. 8 元,问夏师傅这天上午走完 9 次里程后的营业 额为多少元? 考点 2 　 整式的相关运算 3. 先化简,再求值:5a2 +4b-(4+3a2) +3b+4-a2,其中 a= 3,b= -2. 4. 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时,解答过程如下: 计算:(5a2 -2a-1)-4(3-2a+a2) . 解:原式= 5a2 -2a-1-12-8a-a2 第一步 = 5a2 +a2 -2a-8a-1+12 第二步 = 6a2 -6a-11. 第三步 (1)已知小辉同学的解法是错误的,则他开始出现错误是在第 　 　 　 　 步; (2)请给出正确的计算过程. 5. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了一个 多项式,形式如下: +2(a2 -4ab+4b2)= 5a2 +2b2 . (1)求手捂住的多项式; (2)若 a,b 满足:(a+ 1) 2 + | b- 1 2 | = 0,请求出所捂住的多项式 的值. 6. 现有三种边长分别为 3,2,1 的正方形卡片(如图 1),分别记为 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ. 还有一个长为 a,宽为 b 的长方形. (1)将Ⅰ,Ⅱ两张卡片按图 2①的方式,放置在长方形中,试用含 a,b 的整式表示阴影部分的面积,并求当 a = 4. 5,b = 4 时阴影部 分的面积; (2)将Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三张卡片按图 2②的方式,放置在长方形中,求 右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差. 图 1 　 　 ① 　 　 ② 图 2 考点 3　 解一元一次方程 7. 解方程. (1)3(2x-1)= 4x+3;　 　 　 　 　 　 　 　 (2)2-2x +1 3 = 1+x 2 ; (3)3(x-2) +8x= 5; (4)x -2 3 -0. 5 = 5x 6 . 8. 下面是小彬同学解一元一次方程的过程,请认真阅读并完成相 应任务. 解方程: x 2 -x-1 6 = 2. 解:去分母,得 3x-(x-1)= 12……第一步 去括号,得 3x-x-1 = 12……第二步 移项,得 3x-x= 12+1……第三步 　 　 　 　 　 　 　 　 ,得 2x= 13 ……第四步 系数化为 1,得 x= 6. 5……第五步 任务一:以上求解步骤中,第四步进行的是　 　 　 　 　 　 ,这一 步的依据是 　 ; 任务二:以上求解步骤中,第　 　 　 　 　 　 步开始出现错误,错 误的原因是 　 ; 任务三:请求出该方程的正确的解. 专项 1 　 　 　 　 　江西专版·七年级数学·上册　 第 4 页 江西专版·七年级数学·上册　 第 5 页 江西专版·七年级数学·上册　 第 6 页 9. 定义: 如果两个一元一次方程的解的和为 1,我们就称这两个方 程为“美好方程” . 例如: 方程 4x= 8 和 x+1 = 0 为“美好方程” . (1)若关于 x 的方程 3x+m = 0 与方程 4x- 2 = x+ 10 是“美好方 程”,则 m= 　 　 　 　 ;若“美好方程”的两个解的差为 5,其中一 个解为 n. 则 n= 　 　 　 　 . (2)若关于 x 的方程 x 2 +m= 0 与方程3x -2 5 = x+m 2 是“美好方程”, 求 m 的值. 考点 4　 一元一次方程的实际应用 10. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现,各地大力推广 分布式光伏发电