基础知识抓分练3 有理数的运算-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（北师大版 江西专用）

江西专版·BS·七年级数学上 基础知识抓分练 3　 有理数的运算 一、选择题 1. 有理数-( -5)的倒数为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 5 B. 5 C. - 1 5 D. -5 2. 下列各式计算结果正确的是(　 　 ) A. -3+3 = -6 B. -6÷2×3 = -1 C. -9÷( -1 1 2 )= -4 D. -4+( -2) × 1 2 = -5 3. 《孙子算经》卷上说:“十圭为抄,十抄为撮, 十撮为勺,十勺为合. ”说明“抄、撮、勺、合” 均为十进制,则十合等于 (　 　 ) A. 102 圭 B. 103 圭 C. 104 圭 D. 105 圭 4. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 近似数 0. 21 与 0. 210 的精确度相同 B. 数 2. 995 1 精确到百分位是 3. 00 C. 近似数 1. 3×104 精确到十分位 D. “小明的身高约为 161 厘米”中的数是准 确数 5. 今年“五一”假期,文化和旅游行业复苏势 头强劲,全国假日市场平稳有序. 经文化与 旅游部数据中心测算,全国国内旅游出游 合计 2. 74 亿人次,同比增长 70. 83%,实现 国内旅游收入 1 480. 56 亿元,同比增加 128. 9%. “1 480. 56 亿”用科学记数法表示 为(　 　 ) A. 1. 480 56×103 B. 1 480. 56×108 C. 1. 480 56×1011 D. 0. 148 056×1012 6. 昭通是历史上中原文化进入云南的重要通 道,是中国“南丝绸之路” 的要冲,气候宜 人. 今年 1 月某日的最高气温为 9℃ ,最低 气温为-1℃ ,则该日的温差为(　 　 ) A. 8℃ B. -8℃ C. 10℃ D. -10℃ 7. 用“∗”定义一种新运算:对于任意有理数 a ∗b= a2 -3b,如 2∗1 = 22 -3×1 = 1,则(3∗ 2)∗( -1)的值为(　 　 ) A. 6 B. 12 C. -12 D. -6 二、填空题 8. 【结论开放性试题】某种试剂的说明书上标 明保存温度是(10±2)℃ ,请你写出一个适 合该试剂保存的温度:　 　 　 　 ℃ . 9. 某地探空气球的气象观测资料表明,高度 每增加 1 千米,气温大约降低 6℃ . 若该地 地面温度为 21℃ ,高空某处温度为-39℃ , 则此处的高度是　 　 　 　 千米. 10. 已知 | a | = 3, | b | = 5,且 | a+b | = -a-b,则 a -b 的值为　 　 　 　 . 11. 数学活动课上,王老师在 4 张卡片上分别 写了 4 个不同的数,如图,然后从中抽取 2 张,使这 2 张卡片上各数之积最大,最大的 积为　 　 　 　 . 12. 幻方是一个古老的数学问 题,我国古代的《洛书》 中记 载了最早的三阶幻方———九 宫图. 如图所示的幻方中,每 一横行、每一竖列以及两条对角线上的数 字之和都相等,则图中阴影部分的数字 是　 　 　 　 . 13. 【创新题】大于 1 的正整数 m 的三次幂可 “分裂”成若干个连续奇数的和. 如 23 = 3+ 5,33 = 7+9+11,43 = 13+15+17+19,…,若 m3“分裂”后,其中有一个奇数是 223,则 m 的值是　 　 　 　 . 5 追梦之旅·初中期末真题篇 三、解答题 14. 计算:(1)2×( -4) 2 +6-( -12) ÷( -3); (2)( -12) ×( 1 4 - 1 6 - 1 2 ) - | -5 | . 15. 学校举办了“废纸回收,变废为宝”活动, 各班收集的废纸均以 5 kg 为标准,超过的 记为“ +”,不足的记为“ -”,七年级六个班 级的废纸收集情况如表所示. 统计员小虎 不小心将一个数据弄脏看不清了,但他记 得三班收集废纸最少,且收集废纸最多和 最少班级的质量差为 4 kg. 班级 一 二 三 四 五 六 超过(不 足)(kg) +1 +2 -1. 5 0 -1 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的 质量; (2)若本次活动收集废纸质量排名前三的 班级可获得荣誉称号,请计算获得荣誉称 号的班级收集废纸的总质量; (3)若七年级六个班级将本次活动收集的 废纸集中卖出,30 kg(包括 30 kg)以内的 2 元 /千克,超出 30 kg 的部分 2. 5 元 /千 克,求废纸卖出的总价格. 16. 观察下列两个等式:3+2 = 3×2-1,4+ 5 3 = 4 × 5 3 -1,给出定义如下:我们称使等式 a+b =ab-1 成立的一对有理数 a,b 为“理想有