精品解析：吉林省长春市榆树市部分学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023.11月考九年级数学试题 一．选择题 1. 平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A. （3，﹣2） B. （2，3） C. （2，﹣3） D. （﹣3，﹣3） 2. 二次函数y = x2+2的对称轴为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 4. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5. 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C两点间的距离为（ ） A. 3km B. 4km C. 5km D. 6km 7. 如图，在中，半径垂直弦于点D．若，则大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知点，，射线绕点逆时针旋转，与轴交于点，则过，，三点的二次函数中的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 9. 分解因式a2b+ab2＝______． 10. 如果函数是关于x的二次函数，则k=________. 11. 若关于方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 12. 如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________． 13. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________． 14. 如图在平面直角坐标系中，矩形顶点坐标分别是，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点O，矩形的面积等于矩形面积的，且点在第一象限，则点的坐标是_______． 三、解答题 15 先化简，再求值：，其中. 16. 现有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋里装有 2 个红球，1 个黄球；乙袋里装有 1 个红球， 1 个白球．这些球除颜色外其余完全相同． （1）从甲袋里随机摸出一个球，则摸到红球的概率为________． （2）从甲袋里随机摸出一个球，再从乙袋里随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球颜色相同的概率． 17. 在2022年北京冬奥会上，除了精彩的赛事，冬奥会吉祥物“冰墩墩”也吸引了不少人的目光，网友戏称：炙手可热，“一墩难求”．某工厂承接了90万个吉祥物的加工任务，为了尽快满足消费者的需求，在实际加工时，每天的产量比原计划提高了50%，结果提前10天完成了这一任务，求原计划每天加工的产量为多少万个． 18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．求的取值范围． 19. 如图，是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． （1）以点O为位似中心，画出的位似图形，使它与的相似比为2∶1． （2）在线段上找出所有的点M，将线段DF分为两部分． 20. 长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图①是大桥的实物图，图②是大桥的示意图．假设你站在桥上点处测得拉索与水平桥面的夹角是，点处距离大桥立柱底端的距离为米，已知大桥立柱上点距立柱顶端点的距离为米，求大桥立柱的高．（结果精确到米）参考数据：，， 21. 如图，D为的直径AB延长线上一点，PD是的切线，P为切点，，求证：． 22. 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D，E分别是边AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C＝180°，求AE的长． 23. 已知二次函数的图像的顶点坐标是，且过点． （1）求该二次函数的表达式； （2）若该二次函数图像与直线（m是常数）交于点A、B，，则_______； （3）当时，y的取值范围__________． 24. 如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积？ 25. 如图，抛物线y＝ax2﹣ax﹣12a经过点C(0，4)，与x轴交于A，B两点，连接AC，BC，M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于