专题02 整式与因式分解过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）

专题02 整式与因式分解过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．若计算的结果中不含的一次项，则的值为（　　　） A．0 B． C．1 D．2 2．若，则的值为（    ） A． B．6 C． D．1 3．若，则（      ）． A． B． C．25 D．35 4．下列计算可以使用乘法公式中的平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各等式中，不能用平方差公式的是(    ) A． B． C． D． 6．下列能用平方差公式进行计算的式子，有（    ）个． ①    ②    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 7．若是一个完全平方式，则m为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则（    ） A．16 B．8 C．4 D．1 9．已知，，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．若二次三项式是关于的完全平方式(其中是常数)，则(    ) A．3 B．9 C． D． 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11．已知，则的值为 ． 12．(1)已知＝3，＝2，__________．(2)已知＝6，＝8，___________． 13．分解因式：_________________． 14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证　 　（填写序号）． ①（a+b）2=a2+2ab+b2 ②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 ③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） ④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2． 15．多项式可分解为，则,的值分别为_________. 16.分解因式：＝__ ______. 三、解答题（本题共5小题，共36分） 17．分解因式： (1)；(2)． 18．因式分解： (1) (2) 19．若，，求的值． 20．计算：． 21．计算： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 整式与因式分解过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．若计算的结果中不含的一次项，则的值为（　　　） A．0 B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式运算以及多项式的知识，准确进行多项式乘以多项式运是解题关键．首先根据多项式乘以多项式法则进行计算，然后根据“不含某一项就是说这一项的系数等于0”可得，求解即可获得答案． 【详解】解：， ∵结果中不含的一次项， ∴， 解得． 故选：B． 2．若，则的值为（    ） A． B．6 C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查了整式乘法，根据多项式乘多项式展开，即可的到结果． 【详解】解：， ， 故选：A． 3．若，则（      ）． A． B． C．25 D．35 【答案】C 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式．根据题意可得，再根据多项式乘以多项式法则计算，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C 4．下列计算可以使用乘法公式中的平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构是解题的关键：． 【详解】解：，不可以用平方差公式进行计算，不符合题意； B、，不可以用平方差公式进行计算，不符合题意； C、，不可以用平方差公式进行计算，不符合题意； D、，可以利用平方差公式进行计算，符合题意； 故选D． 5．下列各等式中，不能用平方差公式的是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查平方差公式，根据平方差公式：解答． 【详解】解：A. ，能用平方差公式，故该选项不符合题意； B. ，能用平方差公式，故该选项不符合题意； C. ，能用平方差公式，故该选项不符合题意； D. ，不能用平方差公式，故该选项符合题意； 故选：D． 6．下列能用平方差公式进行计算的式子，有（    ）个． ①    ②    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了平方差公式，根据平方差公式逐一判断即可求解，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 【详解】解：①，则能用平方差公式进行计算； ②，则能用平方差公式进行计算； ③，则能用平方差公式进行计算； ④，则不能用平方差公式进行计算， 则能用平方差公式进行计算有3个， 故选C． 7．若是一个完全平方式，则m为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了完全平方式，根据完全平方式中字母的系