精品解析：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

彭山一中高2026届十二月月考数学试题 12.7 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数（且）的图象过定点（ ） A. （0，－2） B. （0，－1） C. （1，－2） D. （1，－1） 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列可能是函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（　　） A B. C. D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的是（　　） A. 若函数定义域为，则函数的定义域为 B. 的最大值为 C. 的图象关于成中心对称 D. 不等式对一切实数恒成立的充要条件是 12. 下列说法正确的是（　　） A. 函数的单调递增区间为 B. 若是定义在上的幂函数，则 C. 函数在内单调递增，则的取值范围是 D 若，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知幂函数在区间上单调递增，则_____________． 14. 已知函数，且，则________． 15. 已知，求的取值范围__________． 16. 已知定义在上函数，满足，函数的图象关于点中心对称，且对任意的，，不等式恒成立，则不等式的解集为__________ 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. 计算下列各式的值． （1） （2）已知求的值． 18. 已知指数函数的图象过点． （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知函数过点． （1）求的解析式； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明． （3）求函数在上的最大值和最小值. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的取值范围． 21. 某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求函数解析式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件： ①对任意x，，都有. ②当时，； （1）求； （2）判断在R上的单调性，并证明你的结论； （3）已知，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 彭山一中高2026届十二月月考数学试题 12.7 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. “，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题易求. 【详解】根据存在量词命题的否定为全称量词命题知， “，”的否定是，. 故选：B 2. 函数（且）的图象过定点（ ） A. （0，－2） B. （0，－1） C. （1，－2） D. （1，－1） 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的定义，令即可求解. 【详解】依题意，因为（且）， 所以令，解得：， 所以， 所以函数（且）的图象过定点. 故选：D. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法及并集的定义即可求解. 【详解】由，即，解得， 所以. 所以. 故选：B. 4. 下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇偶性和单调性逐个判断即可. 【详解】对于A：，是偶函数，在区间上随着的增大减小，所以在上是减函数，A错误； 对于B：易知是非奇非偶函数，B错误； 对于C：，所以是奇函数，C错误； 对于D：，所以是偶函数，且在区间上随着的增大增大，所以在上是增函数， 故选：D 5. 设，则（