精品解析：甘肃省兰州市七里河区第五十五中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年第一学期11月月考试试卷 初三年级 数学 一．选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计 36 分） 1. 下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列判定正确的是（ ） A. 对角线相等四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是菱形 C. 四条边相等的四边形是正方形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3. 若反比例函数的图像分布在第二、四象限，则 k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件不能判定ADB∽ABC的是（ ） A. ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. ＝ D. AB2＝AD•AC 5. 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 6. 如图，在矩形中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形若，，则四边形的周长等于（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A. 且 B. C. D. 8. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 9. 某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ ） A. 200πcm3 B. 500πcm3 C. 1000πcm3 D. 2000πcm3 10. 如图，在中，D、E分别是边、上的点，且，，．则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，点在双曲线上， 点在双曲线 上，轴，过点作轴于，连接，与相交于点，若，则的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 8 D. 18 12. 如图在正方形 中， 是等边三角形， 、的延长线分别交 于点 E、F，连接 、，与 相交于点 H．给出下列结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ①③④ 二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13. 若，则＝_____． 14. 反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若，则，，的大小关系是____． 15. 如图，与是位似图形，位似中心为点O，且，若的面积为3，则阴影部分的面积是_____________． 16. 在矩形ABCD中，△ABC沿AC折叠，点B的对应点是点E，连接DE，若，则______． 三．解答题（共 12 小题，共 72 分解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 用适当的方法解方程 18. 已知关于x的一元二次方程x2－（2m－1）x＋m2＝0有实数根． （1）求 m的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为x1 ，x2，若x1＋x2＝2－x1x2，求 m的值． 19. 如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论． 20. 如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分落在地面CE上，一部分落在墙EF上． （1）请你在墙上画出表示CD的部分影子EH； （2）若量得CE＝1.2米，EH＝1.5米，求立柱CD的高． 21. 数学发展史是数学文化重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣，某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题： （1）本次共调查 　 　名学生，条形统计图中m＝　 　； （2）若该校初三共有学生1500名，则该校约有 　 　名学生不了解“概率发展的历史背景”； （3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率． 22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少