专题16.1 期末测试卷（一）（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年八年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版）

期末测试卷（一）（满分120） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022上·湖北武汉·八年级统考期末）已知，，均为正整数，且满足，则的取值不可能是（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·河北邢台·八年级邢台市第七中学校考期末）已知，则的值是（    ） A．4 B． C． D．5 3．（2023上·天津和平·八年级天津市汇文中学校考期末）一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了．则甲，乙两港之间的距离为（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·四川达州·八年级校考期末）关于x的一元一次不等式组的解集为且关于y的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m的积为（　　） A．0 B．12 C．4 D．5 5．（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）如果多项式能被整除，那么的值是（    ） A． B． C．3 D．6 6．（2022上·贵州遵义·八年级统考期末）如图，为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；……按此规律，为的中线，面积记为．若的面积为S，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·江苏淮安·八年级校考期末）如图，在中，，点P、Q分别是边上的动点，则的最小值等于（    ）      A．4 B． C．5 D． 8．（2022上·福建莆田·八年级校考期末）观察下列等式：已知：＝（a﹣b）（a+b）；＝（a﹣b）（）；＝（a﹣b）（）；＝（a﹣b）（）……小明发现其中蕴含着一定的运算规律，并利用这个运算规律求出了式子“”的值，这个值为（    ） A． B． C． D． 9．（2022上·广东深圳·八年级南山实验教育麒麟中学校考期末）如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论： ； ； ； ； ．其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（2022上·湖南邵阳·八年级校考期末）如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下七个结论：①；②；③；④；⑤；⑥是等边三角形；⑦点C在的平分线上，其中正确的有（    ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023上·安徽蚌埠·八年级统考期末）已知，，则 ． 12．（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）已知，，，且，则 ． 13．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）对于二次三项式（为常数），有下列结论： ①若，且，则； ②若，则； ③若，则无论为何值，； ④若，且，其中为整数，则可能的取值有8个．其中正确的是 ．（只填写序号） 14．（2023上·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）如图，在等腰直角中，，高交中线于点F，过A作交BC于点E，连接，得到以下五个结论：①，②，③，④，⑤．其中正确的结论是 （填写序号）． 15．（2023上·江西赣州·八年级统考期末）如图，中，，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作于E，于F．设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为 ． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）（2023上·河南周口·八年级校考期末）（1）计算：； （2）计算：． （3）解方程：； （4）解方程：． 17．（8分）（2023下·浙江嘉兴·七年级统考期末）已知关于的方程，其中，均为整数且． （1）若方程有增根，则，满足怎样的数量关系？ （2）若是方程的解，求的值． 18．（8分）（2022上·湖南长沙·八年级湖南师大附中博才实验中学校考期末）如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”． （1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；