精品解析：江苏省盐城市大丰区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋学期期中学业检测 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程中是关于x一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且，则点P与圆O的关系是（ ） A. 点P在圆内 B. 点P在圆外 C. 点P在圆上 D. 无法确定 3. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 2，2 B. 2， C. 2，3 D. 3，3 4. 用配方法解方程，配方后的方程可化为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，OO的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则OO的半径等于（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 10 6. 如图，正五边形ABCDE内接于，PD与相切于点D，连接OE并延长，交PD于点P，则∠P的度数是（ ） A. 36° B. 28° C. 20° D. 18° 7. 一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是，若设每次倒出液体为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形，有，，，以中点O为圆心作弧及弧，动点P从C点出发沿线段，弧，弧，线段的路线运动，点P运动到点D时，线段扫过的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知关于的一元二次方程：的一个根是2，则另一个根的值为__________． 10. 设、是方程的两个根，则______． 11. 学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，再按照创新设计占，现场展示占计算选手的综合成绩（百分制）．小华本次比赛的各项成绩分别是：创新设计85分，现场展示90分，则他的综合成绩是________分． 12. 圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则圆锥的母线长为____________． 13. 某青年排球队有名队员，年龄的情况如下表：则这名队员年龄的中位数是_____岁． 年龄/岁 人数 3 5 2 1 1 14. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC＝30°，则∠D的度数为_____． 15. 如图，一张长、宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为_______． 16. 如图，在中，点C是劣弧的中点，点P在劣弧上，且，于H，当，则____． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）．（配方法） 18. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：不论何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 19. 一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽为16m（如图），桥拱最高处离水面4m． （1）求桥拱半径； （2）若大雨过后，桥下面河面宽度12m，问水面涨高了多少？ 20. 如图，一段水管内壁均匀地形成一层厚的矿物沉淀物，导致水管过水的横截面面积减少到原来的，求该水管原来的内直径． 21. 如图，在中： （1）作的平分线交于D，作线段的垂直平分线分别交于E，于F，垂足为点O．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，判断与边的位置关系，并说明理由； 22. 某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图： b．丙家民宿“综合满意度”评分： c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数： 甲 乙 丙 平均数 中位数 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的值是__________，的值