专题03 分式和分式方程 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

专题03 分式和分式方程综合过关检测 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。 1、 选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）。 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如果把公式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．缩小6倍 3．在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B．1 C． D． 5．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 6．若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．0 B．1 C．4 D．6 2、 填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．计算： ． 8．要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 9．在社团剪纸活动中，小罗同学将剪好的窗花放在适当的平面直角坐标系内，点与点恰好关于轴对称，则的值为 ． 10．比较大小：2-2 30（填“>” “=”或“<”） 11．若，则 ． 12．已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为 ． 13．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 14．若，则的值为 ． 15．用换元法解方程时，可设，则原方程化为关于y的整式方程为 ． 16．甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件.已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如表，如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需 小时． 甲说：我单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时； 乙说：我3小时完成的工作量与甲4小时完成的工作量相等； 丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的； 丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率，知道工程问题三者关系是：工作效率工作时间工作总量． 三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．（1）                      （2） 18．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 19．解方程： (1) (2) 20．已知关于的方程． (1)当，时求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解． 21．今年杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个． (1)求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？ (2)若两次购进的吉祥物售价均为96元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？ 22．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如，则和都是“和谐分式”． (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是：______（填序号）； ①；②；③；④ (2)将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：______． (3)应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数． 23．某超市采购了两批同样的记念品挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，已知第一批每个挂件的进价是第二批的倍、且第二批比第一批多购送25个． (1)求第二批每个挂件的进价； (2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得