专题02 整式与因式分解 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

专题02 整式与因式分解综合过关检测 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。 1、 选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）。 1．下列说法正确的是（　　） A．是单项式 B．单项式的次数是5 C．单项式的次数是5 D．是单项式 2．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 3．2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕．亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会．在刚刚过去的中秋国庆假期，杭州市消费总金额约为237亿元．将237亿元用科学记数法表示为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 4．下列说法正确的是（    ） A．近似数与的精确度一样 B．精确到千分位是 C．精确到是 D．50000是精确到万位的近似数 5．若是一个完全平方式，则m为（    ） A． B． C． D． 6．在解决数学问题时，常常需要建立数学模型．如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（    ）    A．80 B．81 C．82 D．83 2、 填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．单项式的次数是 ． 8．若代数式与是同类项，则的相反数为 ． 9．因式分解 ． 10．年月日，神舟号飞船经历小时后与位于轨道高度约的空间站组合体成功实现对接．数据用科学记数法表示为 ． 11．将精确到十位的近似数是 12．已知，，则 ． 13．有理数在数轴上的位置如图所示，化简 ．    14．若，，则 ． 15．若，且关于，的代数式中不含三次项，则 ． 16．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形C，其较短的边长为，下列说法中正确的有 ．（填写序号）    ①小长方形C的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． 三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．计算． (1)； (2) 18．化简： (1)； (2)． 19．分解因式： (1)； (2)． 20．先化简再求值：，其中，． 21．已知．求： (1)的值； (2)的值； (3)的值． 22．观察下列各式：定义一种新运算“”： ，，， ，， (1)写出一般结论：　　； (2)如果，那么　　(填“”或“”) (3)先化简，再求值：．其中，． 23．数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用． 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．    (1)图中阴影部分的面积为　　； (2)受此启发，得到＝　　； (3)联系拓广，得到＝　　（用含n的式子表示）； (4)迁移应用：得到＝　　（直接写出答案即可）． 24．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法． 如：①，利用配方法求代数式的最小值． 解： （先加上16，再减去16） （运用完全平方公式） ，当时，有最小值． ②用配方法分解因式： (1)若，求的最小值； (2)请把下列多项式因式分解： ① ② 25．【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 (1)把看成一个整体，合并的结果为______． (2)已知，求的值． 【拓广探索】 (3)已知，求的值． 26．完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题