专题04 一次方程（组）综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

专题04 一次方程（组）综合过关检测 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。 1、 选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）。 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列哪对x，y的值是二元一次方程的解（　　） A． B． C． D． 3．已知关于的方程的解为，则的值是（    ） A．3 B． C．6 D． 4．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步.问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行，试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（  ） A． B． C． D． 5．乡村旅游越来越受广大市民的喜爱，罗甸县为发展乡村旅游，对某村基础设施进行升级改造，若甲工程队单独施工，5个月完成，乙工程队单独施工，10个月完成，政府决定先由甲工程队单独施工2个月，再由甲乙两队共同完成剩下的部分，则完成这项工程共需（　　）个月． A．6 B．4 C．5 D．3 6．可以借助图、图的方武测量桌子的高度，将两块完全一样的长方体木块先按图方式放置，再按图方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．已知，且，用的代数式表示为 ．（化为最简形式） 8．现规定一种新的运算：．若，则 ． 9．若方程的解比方程的解大2，则 ． 10．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利，另一件亏损，则在这次买卖中，商家 11．关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 12．一个圆盘里摆12颗糖，一个方盘里摆13颗糖，小张发现他有110颗糖恰好可以摆满所有的盘子，请问这时圆盘有 个． 13．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆向而行，用了小时．已知水流的速度是3，设船在静水中的平均速度为，则顺流速度为，逆流速度为，根据题意可列方程为： ． 14．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②.则移动的玻璃球质量为 ． 15．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是 ．    16．爸爸骑电动车带着姐弟俩去公园玩，根据规定爸爸骑电动车时一次只能搭载一名未成年人．为尽快到达公园又不违反交通法规，出发时，爸爸让姐姐先步行，将弟弟载了一段路程后让其步行前往公园，并立即原路返回接步行的姐姐，结果与弟弟同时到达公园．如果姐弟俩步行的速度相同，爸爸一个人骑电动车的速度比搭载一名未成年人时的速度快5千米/时，爸爸与公园的距离与出发时间之间的函数关系如图所示，则爸爸在这一过程中骑电动车行驶的总路程是 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．解方程： (1)； (2) 18．解方程 (1) (2) 19．已知：，． (1)化简； (2)若的值为4，求的值； (3)当时，，求x的值． 20．“健康湖南，云动潇湘”，为迎接2023年全民健身线上运动会，某中学计划购进一批篮球和排球．若购买3个篮球和1个排球共需元；若购买5个篮球和3个排球共需元． (1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？ (2)该学校计划购进篮球和排球共个，且购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少总费用． 21．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得， 即． ③ 把①代入③，得，解得y=-1． 把代入①，得， 解得． 所以方程组的解为： 请你模仿