专题02 整式与因式分解综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题02 整式与因式分解综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列计算式子正确的是（　　） A．（a3）3＝a9 B．（2a）3＝6a3 C．（﹣a3）2＝﹣a6 D．（﹣a2）3＝a6 2．（3分）已知单项式3x2y3与﹣2xy2的积为mx3yn，那么m、n的值为（　　） A．m＝﹣6，n＝6 B．m＝﹣6，n＝5 C．m＝1，n＝6 D．m＝1，n＝5 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3（a+b）＝3a+b B．﹣a2b+ba2＝0 C．a2+2a2＝3a2 D．3a2﹣2a2＝1 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1 B．0是单项式 C．的系数是 D．﹣22ab2的次数是5 5．（3分）下列说法：①a为任意有理数，a2总是正数；②如果|a|＝﹣a，则a是负数；③单项式﹣4a3b的系数与次数分别为﹣4和4；④代数式、、都是整式．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（3分）下列各式不能运用公式法进行因式分解的是（　　） A．﹣a2+b2 B．16m2﹣25n2 C．4x2+4x+1 D．a2+2ab﹣b2 7．（3分）多项式4a4b2c5﹣2abc7的公因式是（　　） A．4abc5 B．4a4b2c7 C．2abc5 D．2abc 8．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2﹣4y2＝（x+y）（x﹣4y） B．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．x2﹣8x+9＝（x﹣4）2﹣7 9．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．6x2y＝3x2•2y D．x2+3x+2＝（x+1）（x+2） 10．（3分）已知多项式x2+6x+k，分解后有一个因式为（x﹣1），那么k的值可以是（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）多项式2xy3﹣xy﹣1的次数是 　 　次，二次项是 　 　，常数项是 　 　． 12．（3分）如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB，AD的长度分别为m，n．设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，当m﹣n＝4时，S1﹣S2的值为 　 　． 13．（3分）已知2x+5y＝1，则4x•32y的值为　 　． 14．（3分）如果x2+x﹣1＝0，那么代数式x3+2x2+1的值是 　 　． 15．（3分）分解因式：2x2﹣8＝　 　． 16．（3分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3xy﹣y2＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）化简： （1）﹣6x2﹣3x+7+4x2﹣2x﹣1； （2）2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣3xy2）． 18．（6分）化简或求值： （1）2a﹣（5b﹣a）+b； （2） 先化简，再求值：xy+2y2+2（x2﹣y2）﹣2（x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2． 19．（6分）分解因式： （1）x（x+2）+1； （2）3ma2﹣6mab+3mb2． 20．（8分）已知A＝﹣2a2+5ab﹣2a，B＝﹣a2+ab﹣1． （1）求A﹣2B； （2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值． 21．（8分）已知xa＝3，xb＝5． （1）求x2a+b的值； （2）求xa﹣2b的值． 22．（9分）观察下列分解因式的过程：x2+2xy﹣3y2 解：原式＝x2+2xy+y2﹣y2﹣3y2 ＝（x2+2xy+y2）﹣4y2 ＝（x+y）2﹣（2y）2 ＝（x+y+2y）（x+y﹣2y） ＝（x+3y）（x﹣y） 像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果． （1）请你运用上述方法分解因式：x2+4xy﹣5y2； （2）若M＝2（3x2+3x+1），N＝4x2+2x﹣3，比较M、N的大小，并说明理由； （3）已知Rt△ABC中．∠C＝90°，三边长a，b，c满足c2+25＝8a+6b，求△ABC的周长． 23．（9分）对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图①可以得到（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．请回答下面的问题： （1）写出图②中所表示