2023--2024学年青岛版九年级数学上册全册复习试卷（一）

九年级上册全册复习卷一 一．选择题（共12小题） 1．在△ABC中，若|sinA|+（cosB）2＝0，则∠C的度数是（　　） A．45° B．75° C．105° D．120° 2．将方程3x2+6x﹣1＝0配方，变形正确的是（　　） A．（3x+1）2﹣1＝0 B．（3x+1）2﹣2＝0 C．3（x+1）2﹣4＝0 D．3（x+1）2﹣1＝0 3．如图，D是△ABC边AB延长线上一点，则添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ACB＝∠D B．∠ACD＝∠ABC C． D． 4．如图，已知⊙O的半径为6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC＝60°，则的长是（　　） A．3π B．4π C．10π D．12π 5．如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（　　） A．米 B．米 C．x•sinα米 D．x•cosα米 6．已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 7．如图，已知点D、E分别是AB、AC边上的点，且△ADE∽△ABC，相似比为1：3，AG⊥BC交DE于点F，则AF：AG＝（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1 8．下列说法中，正确的是（　　） A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B．任何三角形有且只有一个内切圆 C．三点确定一个圆 D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 9．一年中，春季是最适合病毒传播的季节．某地有1人感染了A病毒，经过两轮传染后，一共有196人感染了此病毒．设每轮传染中一人可以传染x个人，下面所列方程正确的是（　　） A．1+x+x（x+1）＝196 B．1+（1+x）+x（x+1）＝196 C．1+x+x2＝196 D．x（x+1）＝196 10．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　） A． B． C．2 D． 11．如图，在直角坐标系中，已知△ABC中，C的坐标为（3，2），以原点O为位似中心，在第一象限内作△ABC的位似图形△A′B′C′，且顶点C′的坐标为（6，4），则S△ABC：S△A′B′C′＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 12．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF，则点F与点C的最小距离为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如果恰好只有一个实数a是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0的根，则k的值为 　 　． 14．如图所示的衣架可近似看成一个等腰三角形，若AB＝AC＝18cm，∠ABC＝27°，则衣架宽BC约为 　 　cm．（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） 15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，0），C（0，1），在坐标轴上有一点P，它与A、C两点形成的三角形与△ABC相似，则P点的坐标是 　 　． 16．如图，扇形OAB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C、D、E分别在OA、、OB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．则图中阴影部分面积是 　 　． 17．通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为　 　． 三．解答题（共8小题） 18．用适当的方法解下列方程： （1）3x（x+1）＝3x+3； （2）2x2+x﹣2＝0． 19．如图，已知O是坐标原点，A，B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）． （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转180°后得到的△OCD； （2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OEF，使△OEF与△OAB的位似比为2：1； （3）直接写出线段CD与线段EF的位置关系与数量关系． 20．如图，点D为△ABC边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于点F，且使∠DEC＝∠A． （1）求证：△EFC∽△ACB． （2）若，AC＝10， ①求EF•BC的值； ②若DF＝k，求的值（用含有k的式子表示）． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D