3.1 对函数的再认识 学案 2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制）

九年级数学 学历案 第___节/课第___课时 课题 3.1对函数的再认识（2） 设计人 课标要求 了解函数的表示方法，能用函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，能确定函数自变量的取值范围。 学习目标 1.了解函数的三种表示方法—解析法、列表法和图象法。 2.会根据实际问题求出函数的关系式，能确定函数自变量的取值范围。 评价任务 1.通过自学课本65、66页，了解函数的三种表示方法—解析法、列表法和图象法， 达成学习目标1。 2.通过学习课本66、67页典型例题，会根据实际问题求出函数的关系式，能确定函数自变量的取值范围，达成学习目标2。 学习过程 资源与建议 学习任务一:自学课本65、66页，了解函数的三种表示方法—解析法、列表法和图象法。 1.引例1：全国书展的零售收入与时间的关系是用_________(方式)来表示的。 2.引例2：某气象站一天的气温变化与时刻的关系是用___________来表示的。 3.函数的三种表示方法是指_________、_________、_________ 学习任务二:学习课本66、67页典型例题，会根据实际问题求出函数的关系式，能确定函数自变量的取值范围。 例3.求下列函数中自变量x的取值范围： (1) y=x-1 (2) y=x2+1 (3) y= (4) (5) (6) 例4.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积s与它的一边长x之间的关系式，并求出x的取值范围。 学习任务三:尝试应用 1.求解自变量的取值范围。 (1) y＝ (2) (3) (4) (5) 2. 一个等腰三角形的周长为20cm，求它的底边长y与一腰长x之间的关系式，并求出自变量x的取值范围。 3.汽车由北京驶往相距120km的天津．它的平均速度是60km/h （1）求汽车距天津的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数解析式，并写出自变量t的取值范围； （2）试判断s是t的什么函数； （3）汽车行驶多长时间后距天津30km？ 拓展提升 小明要利用20米长的墙围成两个矩形花圃．花圃的一边利用墙，其它边用总长为30米的篱笆围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABFE和矩形EFCD．设AB边的长为x米．BC边长为y米． （1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）如果围成的花圃的总面积是48平方米，试求x的值． 学后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$