专题3狂练小题（3）（平面向量、三角函数及解三角形）-备战2024年高考数学分模块分题型专题强化（新高考专用）

备战2024年高考分题型分模块专题强化 专题03狂练小题（3） （考试内容：平面向量、三角函数、解三角形） 题组一 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·重庆·高三西南大学附中校考期中）已知扇形的圆心角是，半径为，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东青岛·高三统考期中）已知角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·河南周口·高三校联考阶段练习）已知向量，，，若，则（    ） A．3 B．-1 C．2 D．4 4．（2023上·福建龙岩·高三校联考期中）在中，为的中点，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·北京顺义·高三牛栏山一中校考期中）在中，，，，满足条件的（    ） A．有无数多个 B．有两个 C．有一个 D．不存在 6．（2023上·河北·高三泊头市第一中学校联考期中）函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·河北·高三泊头市第一中学校联考期中）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·山东烟台·高三统考期中）在平行四边形ABCD中， ，则 （    ） A．2 B． C． D．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023上·浙江·高三浙江省长兴中学校联考期中）已知平面向量，，下列叙述正确的是（    ） A．与的夹角为 B．与的夹角为 C． D．在上的投影向量为 10．（2023·江西·统考模拟预测）已知函数的最小正周期为，则（    ） A． B．的图象在区间上存在对称轴 C．在区间上单调递增 D．将的图象向左平移个单位长度可得到的图象 11．（2023上·江西南昌·高三江西师大附中校考期中）在中，角的边分别为，知，，则下列判断中正确的是（    ） A．若，则 B．若，该三角形只有一解 C．周长的最小值为12 D．面积的最大值 12．（2023·浙江宁波·统考一模）函数在区间上为单调函数，且图象关于直线对称，则（    ） A．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于y轴对称 B．函数在上单调递减 C．若函数在区间上没有最小值，则实数的取值范围是 D．若函数在区间上有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023·四川资阳·统考模拟预测）已知向量，满足，，，则 . 14．（2023上·宁夏银川·高三银川唐徕回民中学校考期中）已知，则 . 15．（2023上·山东·高三济南一中校联考期中）在中，内角的对边分别为，已知，且的面积为，则边的值为 ． 16．（2023上·全国·高三校联考期中）已知函数在上单调递增，则的最大值为 ． 题组二 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考期中）已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东深圳·校考二模）已知，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 3．（2022·四川绵阳·统考二模）已知平面向量a，b不共线，，，则（　　） A．A，B，D三点共线 B．A，B，C三点共线 C．B，C，D三点共线 D．A，C，D三点共线 4．（2023上·北京朝阳·高三统考期中）函数的图象的一条对称轴是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·四川成都·高二成都外国语学校校考阶段练习）在中，若，，，则C等于（    ） A． B．或 C． D．或 6．（2023·山东德州·德州市第一中学校联考模拟预测）已知，点在线段上（不包括端点），向量，的最小值为（   ） A． B． C． D． 7．（辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（    ） A． B． C．1 D．3 8．（2023上·河南·高三校联考期中）如图，在等腰梯形中，，，点为线段的中点，点是线段上一点，且，则（    ）    A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023上·山东聊城·高三统考期中）已知向量，