精品解析：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 关于x的方程：①，②，③，④，其中一元二次方程的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 方程的解是（　　） A. B. C. ， D. ， 3. 下列说法正确的是（　　） A 三点确定一个圆 B. 任何三角形有且只有一个内切圆 C. 长度相等的弧是等弧 D. 三角形的外心是三条角平分线的交点 4. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则( ) A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（ ） A B. C. D. 6. 若为方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. 13 C. D. 7. 如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，使点恰好落在上的点处，折痕为，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 将方程化成一元二次方程的一般形式为______． 10. 已知⊙的半径为，线段OP的长为，则点在⊙___________（填“内”、“外”或“上”）． 11. 若，则的值为______． 12. 如图，正六边形内接于，则的度数为______． 13. 已知一元二次方程的两根为、，且，则的值为 _________________． 14. 如图，是的直径，是的弦，直线与相切于点，过点作于点．若，，则的直径是______． 15. 如图，正方形的边长是 ，将对角线绕点顺时针旋转的度数，点旋转后的对应点为，则弧的长是________（结果保留π）． 16. 如图，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成，若设栅栏的长为，依据题意可列方程______． 17. 方程的负整数解为______． 18. 如图，在边长为4的正方形中，点E、点F分别在边、上，分别从A、C同时出发以相同的速度向终点D、B移动，连接，O是中点，过点D作于点G，连接，则线段长的最小值是_______． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，是的直径，D是弦的延长线上一点，且，的延长线交于点E，与相等吗？为什么？ 21. 已知时，二次三项式的值等于13．为何值时，这个二次三项式的值是8？ 22. 如图，是的一条弦，点C是的中点，连接并延长交劣弧于点D，连接，．若，，求的面积． 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）外接圆的圆心的坐标是______； （2）求该圆圆心到弦的距离； （3）以所在直线为旋转轴，将旋转一周，求所得几何体的表面积． 24. 某商店8月份的利润是1600元，要使10月份的利润达到2500元，平均每月利润增长的百分率是多少？ 25. 完成下列问题： （1）如图甲，扇形半径为1，以为圆心的弧平分扇形的面积，求的长： （2）如图乙，在扇形中，以为圆心作弧（点在上，点在上），使弧平分扇形的面积．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 26. 某排球俱乐部计划组织一次女子排球邀请赛，采用单循环赛制（参赛的每两个队之间都要比赛一场），根据场地和时间等条件，赛程计划7天完成，每天安排4场比赛． （1）比赛组织者应计划邀请多少个队参赛？ （2）如果比计划多邀请2个队参赛，每天安排5场比赛，那么至少需要多少天完成比赛？ 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 如图，形如三角板的中，厘米，形如量角器的半圆的直径在直线上，且厘米，点在三角形的左侧，厘米．若半圆沿方向以每秒2厘米的速度向右运动，设运动时间为t秒． （1）当______时，半圆与直线相切； （2）当时，试判断直线与半圆的位置关系并说明理由； （3）当时，求半圆与三角形重合部分面积． 28. 阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法，配方法是完全平方公式的逆用，即．例如二次三项式通过配方法可以变成三种形式：①（余常数项），②（余一次项），③（余二次项）． 诸根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：将二次三项式配方为：______（余常数项），______（余一次项），______（余二次项）； （2）已知方程两根是和，不解方程，求下列代数式的值； ①． ②； （3）已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）