精品解析：河南省信阳市光山县光山县慧泉中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

11月份数学自主反馈练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( ) A. 直线x＝1 B. 直线x＝－1 C. 直线x＝－2 D. 直线x＝2 4. 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为(　　) A. 18° B. 36° C. 60° D. 54° 5. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A 2x2－6x＋1＝0 B. 3x2－x－5＝0 C. x2＋x＝0 D. x2－4x＋4＝0 6. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( ) A. 42° B. 48° C 52° D. 58° 7. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 10. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于x一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的一个根是0，则m的值是________． 12. 已知点都在二次函数的图像上，则的大小关系是_______． 13. 如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=_____． 14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______ 15. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以AB为直径作⊙O，在直线BC上取点P，使得⊙O上的动点E到点P的最小距离为，则DP的长为_________． 三、解答题（共75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图．在平面直角坐标系网格中的顶点都在格点上，点 （1）作出关于原点对称的，并写出点的坐标 （2）把绕点C逆时针旋转90度，得，画出并写出点坐标 （3）在（2）的条件下，请求出线段在旋转过程中扫过的面积 18. 如图，AB为⊙O的直径，直线l经过⊙O上一点C，过点A作AD⊥l于点D，交⊙O于点E，AC平分∠DAB． （1）求证：直线l是⊙O的切线； （2）若DC＝4，DE＝2，求线段AB的长． 19. 在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，AB为圆O的直径，AC是的一条弦，D为弧BC的中点，作于点E，交AB的延长线于点F，连接DA． （1）若，则圆心O到“杠杆EF”的距离是多少？说明你的理由； （2）若，求阴影部分的面积．（结果保留） 20. 如图．已知抛物线经过三点，为坐标原点 （1）求此抛物线的解析式 （2）若把抛物线向下平移个单位度，再向右平移个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点在内．求的取值范围 21. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量（箱与销售价（元箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润（元与销售价（元箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 22. 如图（1）所示，濮阳湿地公园中，金堤河大桥是一座非常有艺术性造型的大桥．桥身是由两条抛物线钢架建造．如图（2）所示，两条抛物线有共同的对称轴，已知，过原点，两抛物线最高点的距离为． （1）求抛物线的解析式； （2）①求主桥长为多少米？ ②过点与轴平行的直线为河面的水平线，，若要在与水面的交点、处建造两个桥墩，其中一个桥墩到岸边（轴）的距离是多少米？（说明：题中个单位长为米） 23. 已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，连接，，