期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

期末真题必刷常考60题（34个考点专练） 一．幂的乘方与积的乘方（共1小题） 1．（2022秋•民权县期末）如果am＝3，an＝5，那么a2m+n＝　 　． 二．单项式乘单项式（共1小题） 2．（2022秋•花都区期末）计算a2•（﹣6ab）的结果是 　 　． 三．单项式乘多项式（共1小题） 3．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2． 四．多项式乘多项式（共2小题） 4．（2022秋•泸县校级期末）若（x﹣3）（x+5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　） A．﹣8 B．2 C．﹣2 D．﹣5 5．（2022秋•忻府区期末）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积． 五．完全平方公式的几何背景（共2小题） 6．（2022秋•宁乡市期末）【阅读理解】 若x满足（32﹣x）（x﹣12）＝100，求（32﹣x）2+（x﹣12）2的值． 解：设32﹣x＝a，x﹣12＝b，则（32﹣x）（x﹣12）＝a•b＝100，a+b＝（32﹣x）+（x﹣12）＝20，（32﹣x）2+（x﹣12）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×100＝200， 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 （1）若x满足（100﹣x）（x﹣95）＝5，则（100﹣x）2+（x﹣95）2＝　 　； （2）若x满足（2023﹣x）2+（x﹣2000）2＝229，求（2023﹣x）（x﹣2000）的值； （3）如图，在长方形ABCD中，AB＝24cm，点E，F是边BC，CD上的点，EC＝12cm，且BE＝DF＝xcm，分别以FC，CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN，若长方形CBQF的面积为320cm2，求图中阴影部分的面积和． 7．（2022秋•船营区校级期末）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． （1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是 　 　； （2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系； （3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值． 六．完全平方式（共2小题） 8．（2022秋•江汉区期末）已知y2+my+9是完全平方式，则m＝　 　． 9．（2022秋•离石区期末）在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为α的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． 【发现】 （1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 　 　． 【应用】 （2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题： ①已知：a+b＝7，a2+b2＝25，求ab的值． ②如果一个长方形的长和宽分别为（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，求这个长方形的面积． 七．因式分解-运用公式法（共1小题） 10．（2022秋•湖里区期末）下列能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2﹣2x﹣1 C．x2﹣4x+4 D．x2﹣y2 八．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题） 11．（2023春•余江区期末）分解因式： （1）3a2﹣6ab+3b2； （2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）． 九．因式分解-十字相乘法等（共1小题） 12．（2022秋•沂水县期末）下列因式分解结果正确的是（　　） A．﹣a2+4a＝﹣a（a+4） B．a2b﹣2ab+b＝b（a﹣1）2 C．9a2﹣b2＝（9a+b）（9a﹣b） D．a2﹣4a﹣5＝（a﹣1）（a+5） 一十．分式有意义的条件（共1小题） 13．（2022秋•青云谱区期末）若分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 一十一．分式的基本性质（共1小题） 14．（2022秋•岳阳楼区期末）把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 一十二．分式