精品解析：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期期中测试试题 八年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 红绿灯显示的下列数字图标中，属于轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）． A. 0.3，0.4，0.5 B. ，2， C. 1，，3 D. 2，3，4 3. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加条件不能是（ ） A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. DC＝BE D. ∠ADC＝∠AEB 4. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 25或20 B. 25 C. 20 D. 以上答案均不对 5. 如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，．已知则的长为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 6．5 6. 一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则 ( ) A. B. C. D. 7. 如图，点是的角平分线上一点，，，点是射线上的一个动点．若的最小值为，则的面积为（ ）． A. 6 B. 8 C. 16 D. 32 8. 如图，，C是延长线上的一点，，动点P从点C出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点P、Q同时出发，用表示移动的时间，当t为（ ）s时，是等腰三角形． A. B. 6 C. 或6 D. 或8 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. ________． 10. 如图，已知，根据“”只需补充条件__________就可以判定． 11. 如图，将绕点逆时针旋转到的位置，、、在一条直线上．若，则的大小为_____． 12. 使根式有意义的x的取值范围是___． 13. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明离地面的高度是__________cm． 14. 如图，在中，，点D为边的中点，，则__________°． 15. 如图所示，一棵大树在距地的B处折断，着地处A与树根C的距离比着地处A与折断处B的距离少，则原树高为______m． 16. 如图，等边的边长为6，的角平分线交于点D，过点D作，交于点E、F，则的长度为_____． 17. 如图，、分别是高，M为的中点，，，则的周长是__________． 18. 如图，三角形纸片中，点D是边上一点，连接，把沿着直线翻折得到，交于点G，连接交于点F，若，，，的面积为，则的长是__________． 三、解答题（本大题共96分，请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 求下列各式中x的值． （1） （2） 20. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：． 21. 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形． （1）在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5； （2）在图2中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使平分；（不写画法，保留画图痕迹） （3）在图3中找出符合条件的所有格点C，使是等腰三角形．（请分别以点、、…编号） 22. 小明利用一根长的竹竿来测量直立在地面上的路灯杆的高度．方法如下：如图，在地面上选一点P，使，然后把直立在地面上且在的延长线上左右移动，且使，此时测得． （1）求证：； （2）求路灯杆的高度． 23. 如图，，，，． （1）、有怎样位置关系？证明你的结论； （2）若，，，试求的长． 24. 一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求a和x的值； （2）求的算术平方根． 25. 如图，且，与相交于点E． （1）和有怎样的数量关系？证明你的结论； （2）若，你能求出的长度吗？ 26. 已知：如图，△ABC中，∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC交CB的延长线于点F． （1）求证：AE＝BF； （2）若AE＝7，BC＝10，AB＝26，判断△ABC的形状，并证明． 27. 如图1，在中，，，，．将绕点O依次旋转、和构成图形如图所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据． （1）请利用图1证明勾股定理； （2）请利用图1说明，并说明等号成立的条件； （3）请根据（2