精品解析：吉林省长春市榆树市部分学校2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

2023.11月考八年级数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中，是最简分式的为（　　） A. B. C. D. 3. 根据分式的基本性质填空：，括号内应填（ ） A B. C. D. 4. 等腰三角形一边长为4，一边长9，它周长是（　　） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 不确定 5. 某种新型冠状病毒的大小约为，可用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A. B. C. 3 D. 6 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　） A 3 B. 10 C. 15 D. 30 8. 如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9. 分式有意义，则实数x的取值范围是_______________________． 10. 分解因式：_______________． 11. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________. 12. 如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可)． 13. 如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为________． 14. 如图，在正方形中，点E是对角线上一点，作于点F，连接，若，则的长为________ 三、解答题（共78分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 已知：如图，D是中BC上一点，且，，交的延长线于点E，，垂足为F．求证：． 18. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中为格点三角形，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，作出与全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与有一条公共边，且不与有重叠． 19. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE． 20. 在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．” （1）请你也独立完成这道题； （2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明． 21. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解（ ） A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___________________________． （3）模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 22. 一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问题． （1）通过计算图①中阴影部分的面积可以得到的数学等式是______； （2）如图②，点、分别是正方形的边、上的点，且，（为常数，且），分别以、为边作正方形和正方形，设正方形的边长为． ①求的值； ②若长方形的面积是，求阴影部分的面积． 23. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE． （1）如图①，当点D在线段BC上时： ①BC与CE的位置关系为　 　； ②BC、CD、CE之间的数量关系为　 　． （2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．