精品解析：福建省南平市建阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度八年级上学期期中综合评估 数学 ▶上册11.1～13.3.1◀ 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1 下列图案中轴对称图形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 用三根长分别为，，的小木棒首尾相接拼成一个三角形，则可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，将一个三角形剪去一个的内角，剩下图形的内角和是（ ） A. B. C. D. 4. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 5. 等腰三角形一个角为，则它的顶角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，在中，，，是的平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是线段的垂直平分线，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，经过点，，则图中全等三角形有（ ） A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 9. 如图，太阳光线平行照射在正五边形的物体上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点在的延长线上，，垂足为，与交于点，若，，则的长为（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 12 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若点关于轴对称的点的坐标是，则点的坐标是______． 12. 若正边形一个外角的度数为，则的值等于______． 13. 如图，，若，，则_____． 14. 如图，，，点，，，在同一直线上，要说明，还要添加的条件是______．（不添加辅助线，只填写一个条件） 15. 如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子，且，已知，，则______． 16. 如图，在中，，，，分别是，，边上的点，且，．若，则的度数为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，是的角平分线，交于点F，求证是等腰三角形． 18. 如图，点边上，，，．求证：． 19. 如图，正六边形和正方形的一边重合，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是、、． （1）作，使其与关于轴对称，点，，分别与点，，对应． （2）求的面积． 21. （1）小晴露营时带着如图1所示折叠登，它打开时坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是______． （2）图2是折叠登打开后的侧面示意图，登腿和的长度相等，交点是，的中点．经过实验，厂家将打开后的折叠登宽度设计为，判断此时的宽度，并说明理由． 图1 图2 22. 如图，在四边形中，，，，是上一点，且，过点作，垂足为． （1）证明：． （2）猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 23. 阅读下列材料，完成任务： ×年×月×日 作角平分线的两种方法 今天，我在书店看到下面一段材料： 木工师傅有一块木板，木板上画有，他想作出的平分线．他的工具箱有圆规、刻度尺、角尺和铅笔． 方法1：如图1，在射线，上，用圆规分别截取，，使，分别以，为圆心，大于线段长的一半为半径画弧，两弧交于点，过点作射线，则就是的平分线． 方法2：如图2，用刻度尺在的两边，上分别截取，用刻度尺量出的长，确定线段的中点，过点作射线，则就是的平分线． 我的思考：方法1和方法2能通过证明得到吗？ 任务： （1）方法1用到了三角形全等的判定方法，该方法是______（填写序号）． ① ② ③ ④ （2）针对方法2的操作过程，请用两种方法证明是的平分线． 24. 如图，纸片上有个不同的点（，任意3个点不在同一直线上），探索角星的角度和的规律． （1）如图1，当时，______； 如图2，当时，______； 如图3，当时，______． （2）①用含的式子表示：_______． ②当时，_______． 25. 探索发现 （1）如图1，，，，，垂足分别为，，已知，，请将下面结论正确的序号填写在横线上______． ①；②；③；④． 数学思考 （2）如图2，，，过点作，过点作，垂足分别为，．已知，．求： ①长； ②四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度八年级上学期期中综合评估 数学 ▶上册11.1～