精品解析：山东省德州市宁津县育新中学、刘营伍中学联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中学习成果阶段展示 九年级数学学科试题 （全卷满分150分，考试时间为120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径是4，点P在内，则的长可能是（　　） A. 3 B. 4 C. D. 5 3. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 若一元二次方程没有实数解，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 5. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．右面图2中的图案可以由图1中的基本图案以点为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角，依次旋转若干次形成，则旋转角的值不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 关于圆有如下的命题：①圆是轴对称图形，直径是它的对称轴；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④三个点确定一个圆；⑤三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心．其中正确命题个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知抛物线，若点，都在该抛物线上，则大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为（ ） A 6 B. C. D. 9. 如图是一个圆形餐盘正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点，时，恰好与边相切，则此餐盘的半径是（ ） A. B. C. D. 10. 若m，n是一元二次方程两个根，则的值是（ ） A. 9 B. C. 15 D. 11. 如图，点A在半径为2的上，过线段上的一点作直线，与过点的切线交于点，且，设，则的面积关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论，①；②：③时，随的增大而增大；④若关于的一元二次方程没有实数根，则；⑤对于任意实数，总有．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第П卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6小题，共记24分，只要求填写最后结果，每小题填对4分． 13. “海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是______． 14. 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为_____． 15. 如图，，，是的切线，，，为切点，若，，则的长为 ______． 16. 某公司3月份的销售额为50万元，5月份的销售额为98万元．若该商场这两个月销售额的平均增长率相同，则增长率为______． 17. 如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为_______． 18. 如图，是正三角形，点A在第一象限，点、．将线段　绕点C按顺时针方向旋转至；将线段绕点B按顺时针方向旋转至；将线段绕点A按顺时针方向旋转至；将线段绕点C按顺时针方向旋转至；……以此类推，则点的坐标是________． 三、解答题：本大题共7小题，共记78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤． 19. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出关于原点O对称的，并直接写出点的坐标； （2）画出绕点C顺时针旋转后的，并直接写出点的坐标． 20. 如图为上的四点，点为延长线上的一点，且，点为弧的中点． （1）若，求的度数． （2）若，求的长． 21. 如图，直线与抛物线交于，两点（点在点的左侧）． （1）求，两点的坐标； （2）直接写出时，的取值范围； （3）若抛物线的顶点为，求的面积． 22. 小明投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于进价，而每件的利润不高于成本价的． （1）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围． （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得1500元的利润？ （3）当销售单价定多少元时，每月可获行最大利润？ 23. 如图，在中．． （1）用直尺和圆规作出，使圆心在边上，并与其他两边都相切，与边相切于点；（保留作图痕迹