精品解析：江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中学业水平监测数学 分值：150分 时间：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下面四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的底角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）. A. B. C. 或 D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 周长相等两个直角三角形全等 B. 周长相等的两个钝角三角形全等 C. 周长相等的两个等腰三角形全等 D. 周长相等的两个等边三角形全等 4. 下列各组数中，哪一组是勾股数（ ） A. 1，2，2 B. ，， C. 5，12，13 D. 7，12，15 5. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（ ） A. △ABC三边的垂直平分线的交点 B. △ABC三个内角平分线的交点 C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点 7. 如图，与关于直线l对称，，，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为．则小正方形的边长为（ ） A B. C. D. 11. 如图，在中，平分，，，若，，则的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　） A. 6cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上） 13. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________． 14. 若一个等腰三角形的两边长分别为3cm和1cm，则周长为______cm． 15. 若一个三角形的三边长分别为，则这个三角形最长边上的中线为________． 16. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______. 17. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为______． 18. 如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 ___个． 19. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形，对角线交于点，若，则______． 20. 如图，，在的同侧，点A在线段上，，，则的最大值是________． 三、解答题（本大题共8题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线l对称；（要求：A与，与，与相对应） （2）在直线上求作一点使值最小，此时_______． （3）的面积是_______． 22. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．求证：． 23. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米．求风筝的垂直高度． 24. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 25. 已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）在图①中，作出该图形的对称轴l； （2）在图②中，作出点P的对称点． 26. 如图，是的角平分线，