专题27.4 相似（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（人教版）

专题27.4 相似（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022上·河北保定·九年级校考阶段练习）如图，中，，D为中点，在的延长线上取一点E，使得，与交于点F，则的值为（        ）    A． B． C． D． 2．（2023·江苏无锡·统考一模）如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为（    ） A．2 B．3 C． D．4 3．（2022上·浙江湖州·九年级统考期末）如图△ACB，∠ACB=90°，点O是AB的中点，CD平分∠BCO交AB于点D，作AE⊥CD分别交CO、BC于点G，E． 记△AGO的面积为S1，△AEB的面积为S2，当＝时，则的值是（   ） A． B． C． D． 4．（2023上·福建泉州·九年级校联考期中）如图，在中，，，作如下作图； ①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点M、N； ②分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点P； ③作射线交于点D； 根据以上作图，判断下列结论正确的有（    ）    ①② ③④ A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 5．（2023上·山东聊城·九年级统考期中）如图，为半圆的直径，，分别切于，两点，切于点，连接，，下结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 6．（2020下·江苏苏州·八年级统考期末）将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（　　　） A．（4，2） B．（3，） C．（3，） D．（2，） 7．（2023上·河北石家庄·九年级石家庄市第四十一中学校考期中）如图，点B、C是线段上的点，、、都是等边三角形，且，，已知与的相似比为．则图中阴影部分面积为（    ）    A．2 B． C． D． 8．（2023上·河南南阳·九年级统考期中）如图，在等边三角形中，点，分别在，上，沿把进行翻折，使点的对称点落在边上．若，则（    ）    A． B． C． D． 9．（2023上·福建三明·九年级统考期中）如图，把一个边长为5的菱形沿着直线折叠，使点与延长线上的点重合．交于点，交延长线于点．交于点于点，则下列结论：①，②，③，④．正确的是（    ） A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 10．（2022·重庆·统考二模）如图，在矩形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE并延长交CD于点F，过点E作EG⊥AE交BC于点G，若AB＝8，AD＝6，BG＝2，则AE＝（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022下·黑龙江哈尔滨·九年级校考开学考试）矩形中，，，点是边上三等分点，连接、交于点，则线段的长为 ． 12．（2022上·广东深圳·九年级校联考期中）在中，，，是中点，连接，过点作交于点，则 ．    13．（2023下·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）如图，矩形中，点E在边上，连接，，交于点F，若，，则边长为 ．    14．（2023上·陕西西安·九年级校考期中）如图，在四边形中，，，，，顶点在线段的左侧，过点作交于点，连接．当时，线段的长为 ．    15．（2023上·浙江·九年级校考期中）如图，在矩形中，点E在边上，与关于直线对称，点B的对称点F在边上，点G在边上，连接分别与交于M，N两点．设，若，则 ， ．（结果用含k的代数式表示） 16．（2022上·河北石家庄·九年级石家庄二十三中校考阶段练习）有一块锐角三角形余料，边为，边上的高为，现要把它分割成若干个邻边长分别为和的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小方形的长为的边在上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有 ． 17．（2021·辽宁鞍山·统考一模）如图，，垂足为，，点为线段上一动点，连接，过作交于，连接，若，，则长的最小值为 ． 18．（2023上·湖南永州·九年级统考期末）如上图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上，延长交射线于点，以为边作正方形；延长交射线于点，以为边作正方形…，若，则正方形的面