专题27.6 相似（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（人教版）

专题27.6 相似（全章直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019·四川雅安·统考中考真题）若，且，则的值是（　　） A．4 B．2 C．20 D．14 2．（2017·贵州六盘水·中考真题）矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2011·山东泰安·中考真题）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（    ） A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣16 5．（2021·广西贺州·统考中考真题）如图，在中，，，点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，则的长为（    ） A． B． C． D．1 6．（2020·四川绵阳·统考中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，在平面直角坐标中，矩形的边，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点，点落在轴的点位置，点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（    ）    A． B． C． D．4 9．（2017·甘肃兰州·中考真题）如图，小明为了测量一凉亭的高度（顶端到水平地面的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶（米，三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得米，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得米，小明身高米，则凉亭的高度约为（ ） A．米 B．米 C．米 D．10米 10．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（    ） A． B．1 C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·四川内江·统考中考真题）已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 ． 12．（2022·北京·统考中考真题）如图，在矩形中，若，则的长为 ． 13．（2022·内蒙古包头·中考真题）如图，在中，，，D为边上一点，且，连接，以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点E（异于点C），连接，则的长为 ． 14．（2021·浙江衢州·统考中考真题）将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且，点E在AD上，，将这副三角板整体向右平移 个单位，C，E两点同时落在反比例函数的图象上． 15．（2023·湖北黄石·统考中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E若，则 （从“”中选择一个符合要求的填空）； ．    16．（2023·山东泰安·统考中考真题）如图，在中，，点D在上，点E在上，点B关于直线的轴对称点为点，连接，，分别与相交于F点，G点，若，则的长度为 ．    17．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为 ．      18．（2023·江苏盐城·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为 .    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019·广东·统考中考真题）如图，在中，点是边上的一点. （1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的值. 20．（8分）（2016·山东淄博·中考真题）如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中