专题27.7 相似（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（人教版）

专题27.7 相似（全章直通中考）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021·四川绵阳·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（    ） A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6 2．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y，x轴上，轴．点M、N分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且，的面积为3，则k的值为（　　）    A． B． C． D． 3．（2023·山东淄博·统考中考真题）如图，是的内接三角形，，，是边上一点，连接并延长交于点．若，，则的半径为（    ）    A． B． C． D． 4．（2021·湖南娄底·统考中考真题）如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁锦州·统考中考真题）如图，在中，，，，在中，，，与在同一条直线上，点C与点E重合．以每秒1个单位长度的速度沿线段所在直线向右匀速运动，当点B运动到点F时，停止运动．设运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（        ）    A．   B．   C．   D．   6．（2021·山东聊城·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 7．（2021·四川自贡·统考中考真题）如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（    ） A． B． C．3 D． 8．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，把一个边长为5的菱形沿着直线折叠，使点C与延长线上的点Q重合．交于点F，交延长线于点E．交于点P，于点M，，则下列结论，①，②，③，④．正确的是（    ）    A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 9．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，在正方形中，点E是上一点，延长至点F，使，连结，交于点K，过点A作，垂足为点H，交于点G，连结．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（    ）        A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，把以为中心顺时针旋转，点为射线、的交点．若，．以下结论： ①；②； ③当点在的延长线上时，； ④在旋转过程中，当线段最短时，的面积为． 其中正确结论有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·海南·统考中考真题）如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P为边上的动点，连接，过点E作，交射线于点F，则 ．若点M是线段的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为 ．    12．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）2002年的国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”．如图，用四个全等的直角三角形（）拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接和，与、、分别相交于点P、O、Q，若，则的值是 ．    13．（2022·辽宁营口·统考中考真题）如图1，在四边形中，，动点P，Q同时从点A出发，点P以的速度沿向点B运动（运动到B点即停止），点Q以的速度沿折线向终点C运动，设点Q的运动时间为，的面积为，若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当时，则 ． 14．（2022·江苏苏州·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好在CD的中点重合，则的值为 ． 15