2023-2024学年人教版九年级上册数学基础解答题专练

九上数学基础解答题专练(一） 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 1.已知抛物线与轴交于点两点，求抛物线的解析式. 2.已知：如图，点是△的内心，的延长线和△的外接圆相交于点. 求证：. 3.已知关于的一元二次方程中， ⑴.若，求的值； ⑵. 若方程有两个相等的实数根，求方程的根. 4.如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为三个区域（ 两区域为圆环，区域为小圆），具体数据如图. ⑴.求出三个区域三个区域的面积： = , = , = ; ⑵.随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在区域的概率为多少？ ⑶.随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在区域？ 九上数学基础解答题专练(二） 1.解方程： 2.如图，是⊙的直径，弦于点,连接. ⑴.求证:； ⑵.若,求的长. 3.如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径． 4.阅读下列例题的解答过程： 解方程： 解：设，则原方程可以化为 ∵ ∴ ∴ ∴ 当时，， ∴； 当时，，∴. ∴原方程的解为：. 请仿照上面的例题解一元二次方程：. 九上数学基础解答题专练(三） 1.解方程： 2.如图，在△中， ,以为直径的⊙交于点,于点. 求证:是⊙的切线. 3.如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为. ⑴.请在平面直角坐标系中画出△向上平移2个单位后的图形 △. ⑵. 请在直角坐标系中画出△绕点逆时针旋转90°的三角形为△，直接写出点的坐标 , 点的坐标. 4.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. ⑴.求的取值范围； ⑵.若为整数且，是方程的一个根，求代数式的值. 九上数学基础解答题专练(四） 1.用配方法解方程： 2.如图，已知是⊙上的四点，延长相交于点,若. 求证：⊿是等腰三角形. 3.如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，⊿的三个顶点A(-2,2)、B(0,5)、C(0,2). ⑴.平移⊿，使点的对应点的坐标为，请画出平移后对应的⊿的图形. ⑵.⊿关于轴对称的三角形为⊿，并直接写出的坐标. 4.有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色. ⑴.把三面小旗从左到右排列，红色小旗在最左端的概率是多少？ ⑵.黄色小旗排在蓝色小旗前的概率是多少？ 九上数学基础解答题专练(五） 1.用公式法解方程： 2.先化简，再求值：，其中是方程的解. 3.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△的顶点均在格点上，点为原点，点的的坐标分别为. ⑴. 将△向下平移3个单位后得到△，则 点的坐标为 ； ⑵. 将△绕点逆时针旋转90°后得到△A2OB2，则点的坐标为 ； ⑶.在⑵中的旋转过程中，线段扫过的图形面积是 . 4.已知：⊙是△的外接圆，过点的切线与的延长线交于点. 求证： 九上数学基础解答题专练(六） 1.用配方法解方程：x2-8x-4=0 2.有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上、、.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为，于是得到代数式. ⑴.请用画树状图或列表法的方法，写出代数式所有可能的结果； ⑵.求代数式恰好是分式的概率 21.已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多买出20件，由于供货方的原因销售不得超过380件，设这种产品每件降价元（为整数），每星期的销售利润为元. ⑴.求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ⑵.该产品销售价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ ⑶.该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果. 已知⊙是△的外接圆，是⊙的直径，是延长线上的一点，交的延长线于,交⊙于,于,点是弧的中点 ⑴.求证：是⊙的切线； ⑵.若是一元二次方程的两根，求和的长. 九上数学基础解答题专练(七） 1.解方程:x(x+3)=2x+6 2.自贡是“盐之都，龙之乡，灯之城”，文化底蕴深厚.为弘扬乡土特色文化，某校就同学们对“自贡历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图： ⑴.本次共调查 名学生，条形统计图中= ； ⑵.若该校共有学生1200名，则该校约有 名学生不了解“自贡历史文化”； ⑶.调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中共有四名同学相当优秀，它们是三名男生，一名女生，现准备从