专题2狂练小题（2）（函数与导数）-备战2024年高考数学分模块分题型专题强化（新高考专用）

备战2024年高考分题型分模块专题强化 专题01狂练小题（2） （考试内容：函数与导数） 题组一 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期中）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·重庆·高三重庆巴蜀中学校考期中）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（    ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 4．（2023·全国·模拟预测）已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·黑龙江·高三统考期中）若函数有两个极值点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·福建福州·高三校联考期中）函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   7.（2023上·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考期中）已知奇函数满足，当时，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·江苏扬州·高三校考阶段练习）已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023上·山东青岛·高三统考期中）下列函数中，既是奇函数，又在单调递增的有（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·黑龙江·高三黑龙江实验中学校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．的最大值为 C．的图象关于成中心对称 D．的递减区间是 11．（2022上·河北保定·高三河北省唐县第一中学校考开学考试）已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C． D．若，则x的值是 12．（2023上·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期中）已知函数的定义域为，则（    ） A．为奇函数 B．在上单调递减 C．恰有2个极值点 D．有且仅有2个极大值点 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023上·河北石家庄·高一鹿泉区第一中学校考期中）函数在区间上的最小值为 ． 14．（2023上·山东青岛·高三青岛二中校考期中）已知函数（且）为偶函数，则 . 15．（2023上·云南楚雄·高三统考期中）生物学家为了了解某药品对土壤的影响，常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y（mg）与时间t（年）近似满足关系式（），其中a是残留系数，则大约经过 年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的.（参考数据：，答案保留一位小数） 16．（2023·全国·模拟预测）若曲线有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为 . 题组二 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·江苏徐州·高三校考阶段练习）设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·辽宁·高一沈阳市第五十六中学校联考期中）已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·甘肃·高三校考阶段练习）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·四川遂宁·高三统考期中）函数的图象恒过点，函数的定义域为，，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·重庆九龙坡·高三四川外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（    ）参考数据：，，. A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年 6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在上不单调，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2023上·天津东丽·高三天津市第一百中学校考期中）函数，则不等式的解集为（