精品解析：江苏省 宿迁经济技术开发区厦门路实验学校2023—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期初三年级期中调研测试 数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P在圆内 B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D. 无法确定 3. 如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，则（　　） A. B. C. D. 4. 如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（ ） A. 27° B. 29° C. 35° D. 37° 5. 中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则由题意可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题：①一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；④不在同一直线上的三个点确定一个圆；⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等．其中正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，正方形中，，E是中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为（ ） A. B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若，则______． 10. 已知点P把线段分割成和两段，如果是和的比例中项，那么的值等于____． 11. 宿迁项王故里景区拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，那么小婷的最后成绩为____分． 12. 如图，与位似，位似中心为点O，，的面积为18，则面积为____． 13. 母线长为5圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为____． 14. 如图，点O为正六边形对角线上一点，随机在正六边形内取一点P，那么点P取在阴影部分的概率是____． 15. 如图，的内切与，，分别相切于点，，，且，的周长为，则的长为______． 16. 如图，、、所组成的图形叫做勒洛三角形．它是以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另外两个顶点间做一段弧，由三段弧所围成的曲边三角形．若，顶点A与数轴上表示的点重合，将勒洛三角形向右沿数轴滚动一周，则点A对应的数是____． 17. 如图，、是的直径，点在上，，点从点出发沿顺时针方向绕圆心旋转，当__________时，直径在中截得的三角形与相似． 18. 对于一切不小于的自然数，关于的一元二次方程的两个根为，（），则____． 三、解答题（本大题共9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，延长弦、弦，交于圆外一点A，连接． （1）证明：； （2）若，求． 21. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92． 通过数据分析，列表如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 91.8 b c 52 九年级（2）班 92 93 100 50.4 九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表 九年级（2）班学生成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述a、b、c的值：___________，___________，___________； （2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派___________班．