精品解析：江苏省盐城市建湖县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷． 2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷相应位置． 3.解答本试卷所有试题不得使用计算器． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 对称美是我国古人和谐平衡思想体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光、下面四个花窗图案，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. ﹣8的立方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 不存在 3. 如图，已知，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于下列四个条件：①；②，③；④，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 5. 如图，在中，，，，垂直平分线交于点D，连接，则的周长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是 （ ） A. B. 或 C. 或 D. 7. 如图，在中，，，O为、平分线的交点，若的面积为30，则的面积为（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 48 8. 如图，中，，，线段的两个端点D、E分别在边上滑动，且，若点M、N分别是的中点，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分． 不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上） 9. 如图，已知，若，则的度数为__________°． 10. 如果一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是__________． 11. 如图，在中，，为中点，， 则的度数为_______． 12. 如图，在两边上有点D、E、F，连接和，，若，则的度数为__________． 13. 如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB．已知，，他们踩伤草坪，仅仅少走了__________． 14. 如图，在中，，，点D在斜边上，且，则 __________ °． 15. 如图，在中，，，直线l过点C且与相交，，垂足为点E，，垂足为点D． 若，，则的长是__________． 16. 等腰三角形的周长是，，则__________． 17. 在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是________． 18. 如图所示是一个正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是__________°． 三、解答题（本大题共有9小题，共76分，请在答题区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19. 已知的立方根是3，的算术平方根是5，求的平方根． 20. 下列正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图． （1）作出图①的对称轴； （2）将图②中的某一个方格涂上颜色，使整个图形成仅有一条对称轴的轴对称图形； （3）将图③中的某两个方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴的轴对称图形． 21. 已知：如图，点D、E分别在上，，相交于点O，．求证： （1）； （2）． 22. 如图，在中，，，是平分线，交于点D，过点A作，交的延长线于点E．求证：． 23. 如图，已知． （1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线，并交于点O(保留作图痕迹，不写作法)． （2）在（1）的条件下，若点D，E分别是边和上的点，且，连接，，试说明． 24. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步=10尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度． 25. 已知：如图，等边中，点E在边BC上，，且． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． 26. 如图，中，，垂足为，，，． （1）求证：； （2）点为上一点，连接，若为等腰三角形，求长． 27. 如图①，等腰中，． 点D是上一动点，点E、P分别在延长线上，且，． 问题思考 在图①中，求证：； 问题再探 若，如图②，探究线段之间的数量关系，并证明你的结论； 问题拓展 若且平分，如图③，请直接写出的值为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷考试时间为100