精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第十七中学教研联片 2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年第一学期甘肃省武威第四中学 八年级数学第三次月考联片教研联考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，OP平分，，，若，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 如图，，则的度数是（　　） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 4. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，若，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 若边形的内角和比它的外角和的3倍少，则是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，是角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论共有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 如图，已知，不一定能使的条件是（ ）． A. B. C. D. 点与点关于所在的直线对称 8. 若，，则的值为（ ） A. 8 B. 11 C. 15 D. 45 9. 下列各式从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作小时完成，则乙单独完成需要的时间是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是________． 12. 化简的结果是_________． 13. 若，则代数式的值为__． 14. 如图，点在同一条直线上，，要使，则可以补充一个条件：______． 15. 中，，的平分线与边所夹的锐角为，则________． 16 如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝_____°． 17. 如图，在中，，则_____． 18. 如图，已知，，，，垂足点分别是，，，，则的长为______． 三、分解因式和解方程（每小题4分，共8分） 19 （1）因式分解：； （2）解方程：． 四、解答题（共58分） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 若＝＝≠0，求的值． 22. 实数a在数轴上的位置如图，化简 23. 如图，在中，为边上的中线，E为上一点，且，试求的度数． 24. 若x，y是等腰三角形的两条边，且满足，求△ABC的周长． 25 如图，，，于E，于F．求证： （1）． （2）． 26. 甲乙两辆车分别从A，B两地同时开向学校，已知A地到学校的路程为300千米，B地到学校的路程为250千米，甲车的速度比乙车的速度快5千米/时，结果两辆车同时到达学校，求两车的速度？ 27. 如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，． （1）求证：． （2）若，试判断的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期甘肃省武威第四中学 八年级数学第三次月考联片教研联考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：D． 2. 如图，，OP平分，，，若，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】作于E，根据角平分线的性质，可得；接下来，由，根据平行线的性质，可得的度数；利用角所对的直角边等于斜边的一半可得到的长，即的长． 【详解】解：作于E， ∵平分，， ∴， ∵， ∴， 在中， ， ∴ 故选A． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理，直角三角形的性质，熟练掌握角平分线的性质定理，直角三角形的性质是解题的关键． 3. 如图，，则的度数是（　　） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 【答案】A 【解析】 【分析】根据全等三角形的的性质和三角形的内角和定理求出的度数，再利用，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本