精品解析：江苏省苏州市常熟市等4地2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期阶段性学业水平阳光测评 初一数学2023.11 （满分130分，时长120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卷相应的位置上． 1. 以下四个数在数轴上所表示的点中，与表示的点距离最近的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列选项中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 化简，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于有理数的结论中，一定正确的是（ ） A. 是负数 B. 是非负数 C. 是正数 D. 6. 有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或5 C. 或1 D. 1或5 8. 如图，数轴上三点A，，所表示的数分别为，，，其中点A，之间的距离与点A，之间的距离相等，且，则该数轴的原点的位置在（ ） A. 点的左侧 B. 点A与点之间 C. 点A与点之间 D. 点的右侧 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卷相应的位置上． 9. 的相反数是_________. 10. 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，由“数字人”火炬手与最后一棒火炬手汪顺，共同点燃杭州亚运会主火炬塔，亚运史上首个“数字人”由超过105780000名“数字火炬手”组成，数据105780000用科学记数法表示为______． 11. 比较大小：______（填“”、“<”或“＝”）． 12. 在五个数中任取三个数相乘，其中最小的积等于______． 13. 请写出一个只含的代数式（该代数式中的字母只有），使得不论取什么值，这个代数式的值总是正数，那么这个代数式可以是______． 14. 已知一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，现将此两位数的个位数字与十位数字调换位置后，所得的新两位数比原两位数大36，则______． 15. 小明、小亮从同一地点同时同向绕环形跑道跑步，小明的速度为米/秒，小亮的速度为米/秒，且，经过秒两人第一次相遇，则这条环形跑道的周长为______米． 16. 在纸上画一条数轴，点A，，在数轴上，如图所示，现将该纸沿过点的一条直线对折，使得数轴上在点左右两侧的部分重合，此时数轴上点A恰与点重合，原点与数轴上另一点重合，再将白纸重新展平，此时点与原点的距离等于点与点的距离，若点表示的数是，则点A表示的数是______． 三、解答题：本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 化简： （1） （2） 19 先化简，再求值：，其中，． 20. 某种袋装奶粉标明标准净含量为400克，现抽检其中8袋，并形成了如下质量检验记录（“＋”表示超出标准净含量，“－”表示不足标准净含量）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 差值（克） 根据以上检验记录表，解答下列问题： （1）净含量最接近标准净含量的奶粉袋编号为______； （2）净含量最多的比最少的袋装奶粉多______克； （3）求这8袋奶粉的总净含量． 21. 已知（其中，是常数）． （1）求，的值； （2）求代数式的值． 22. 对于有理数和，定义一种新运算“”，规定：． （1）计算值； （2）若，在数轴上所表示的点的位置如图所示，化简． 23. 小丽在求解一道数学题“已知两个多项式，，计算”时，却将错写成，此时求得的结果是，其中，请你帮助小丽求出的正确答案． 24. 数学课本上有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式：的值是多少？”小明同学解题过程如下： 解：原式 因为 所以原式＝． 小明同学把作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则＝______； （2）已知，求的值； 【拓展提高】 （3）若，，则代数式：______． 25. “十·一”国庆长假期间，某商场服装店开展优惠促销活动，规定如下： 一次性购物原价元 优惠办法 无优惠 超过300的部分享九折优惠 超过600的部分享七折优惠 例如：一次性购买原价为800元的服装，实际付款为： 元． （1）①当时，则实际付款金额为______元． ②当时，则实际