精品解析：吉林省长春市榆树市部分学校2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题

2023.11月考七年级数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ） A. B. C. D. 3. 随着科学技术的不断提高，网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国用户将超过460000000人．将460000000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式按字母的降幂排列正确的是（ ） A B. C. D. 6. 单项式次数为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 下列说法正确的是（ ） A. 如果∠1+∠2+∠3=90º，那么∠1、∠2、∠3三个互余 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 不相等的两个角一定不是对顶角 D. 若两条直线被第三条所截，则同位角相等 8. 如图，为已知角，在用圆规和直尺准确地画时，以下是打乱的作图步骤： ①以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交于点C，交于点D ②画射线 ③以点圆心，以长为半径画弧，交于点 ④经过点画射线 ⑤以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点 作图步骤的正确排序为（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②③⑤④ C. ②①③⑤④ D. ②③①④⑤ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9. 关于x的方程的解是，则m的值为_________． 10. 比较大小：﹣2______﹣3． 11. 若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为________． 12. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图1），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图2），如果规定，，，那么，按此规定求得的值为________． 13. 一副三角尺拼成如图所示的图案，则的度数为______． 14. 根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据，时，m值为__________． 三、解答题（共78分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 计算：与的差． 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）； （2）． 19. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数． 20. 如图，已知AB＝6，BC＝4，点D为AC的中点，求线段BD的长． 21. 如图，已知轮船A在灯塔P北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上． （1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？ （2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？ 22. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100kg左右的苹果梨，如表为小李12月份第一周的苹果梨销售情况（以100kg为标准，超额记为正，不足记为负．单位：kg）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 ﹣3 ﹣1 ＋1 ﹣2 ﹣6 ＋13 ＋8 根据表格内容回答下列问题： （1）小李在这周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨 　 　kg； （2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　kg； （3）若苹果梨的售价为5.5元/kg，小李还需要承担运费，平均运费为0.5元/kg，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入． 23. 如图，将边长为的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形纸板，拿掉边长为的大正方形纸板后，将剩下的三个纸板拼成一个新的长方形纸板． （1）求拼成新的长方形纸板的周长；（用含或的代数式表示） （2）当，时，直接写出拼成的新的长方形纸板的面积为___________． 24. 以下是圆圆解方程的解答过程： 解：去分母，得 （第一步） 去括号，得 （第二步） 移项，得 （第三步） 合并同类项，得 （第四步） 系数化1，得 （第五步） （1）该同学解答过程从第_____步开始出错，错误原因是______________________． （2）写出正确的解答过程． 25. 如图，在数轴上有A，B，C三点，A，B两点所对应的数分别是a，b，且满足是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度．请你解答下列问题： （1）点