精品解析：江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

江苏省苏州园三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．） 1. 若复数z满足（i是虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 若的直观图如图所示，，，则顶点到轴的距离是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 3. 已知非零向量，，满足，，，，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 为了得到函数，的图象，只要把函数，图象上所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知，，则该青铜器的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 设平面平面，点，点是的中点，当分别在平面内运动时，那么所有的动点C（ ） A. 不共面 B. 当且仅当A，B分别在两条直线上移动时才共面 C. 当且仅当A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D. 共面 8. 哥特式建筑是1140年左右产生于法国欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段和两个圆弧、围成，其中一个圆弧的圆心为，另一个圆弧的圆心为，圆与线段及两个圆弧均相切，若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知的部分图象如图所示，在已知的前提下，下列选项中可以确定其值的量为（ ） A. 单调递增区间 B. 周期 C 初相 D. 振幅A 10. 已知直线与b异面，则（ ） A. 存在无数个平面与，b都平行 B. 存在唯一的平面，使，b与都相交 C. 存在唯一的平面，使，且b∥ D. 存在平面，β，使，，且∥β 11. 如图，在同一平面内，两个斜边相等的直角三角形放置在一起，其中，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 12. 在正方体中，分别为中点，P是上的动点，则下列说法正确的有（ ） A B. 三棱锥的体积与点P位置无关 C. 点到平面的距离为 D. 平面截正方体的截面面积为 三、填空题（本大题共4小题，共20分．） 13. 写出一个模为5，且在复平面内对应的点在第三象限的复数__________. 14. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，，，其面积为，则__________． 15. 已知平面向量,若,则向量与的夹角为_______,的值为________. 16. 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点A，B，C，P，且球心О在PC上，，，，则该鞠（球）的表面积为__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （1）在复数范围内因式分解：； （2）计算：是虚数单位． 18. 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点． （1）求证：平面平面； （2）若平面，求证：为的中点． 19. 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设； （1）当时，求四边形的面积. （2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值. 20. 如图，在四边形中，，，，且. （Ⅰ）用表示； （Ⅱ）点在线段上，且，求的值. 21. 在中，内角A、、所对的边分别为、、，已知． （1）求角A的大小； （2）点为边上一点（不包含端点），且满足，求的取值范围． 22. 已知矩形，设是边上的点，且，现将沿着直线翻折至， （1）当为何值时，使平面平面；并求此时直线与平面所成角正切值； （2）设二面角的大小为，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省苏州园三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．） 1. 若复数z满足（i是虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用共轭复数的定义