精品解析：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

长春外国语学校2023-2024学年第一学期第二次月考高一年级数学试卷 出题人 ：赵宇 审题人：王骏牧 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 实数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（ ）. A. B. C. D. 4. 已知函数，则的值是 A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5. 设，则关于不等式的解集是（ ） A B. C. D. 6. 已知点在的终边上，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知为锐角，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度为，空气的温度是，那么分钟后物体的温度（单位）可由公式：求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有100℃的物体，放在的空气中冷却，4分钟后物体的温度是，则再经过（ ）分钟，物体的温度是（假设空气的温度保持不变）. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列选项中正确的是（    ） 9. 下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列所给函数中值域为的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列正确的命题是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 半径为2，面积等于的扇形的圆心角的大小是_________． 14. 若函数（），则方程的解________. 15. 设函数，若，则实数a的取值范围是__________. 16. 已知定义在上的函数图像关于点中心对称，且当时，，若的值域为，则实数的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1） （2） 18. 已知角终边落在直线上，且，求，，的值． 19. 已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 20. 已知函数，且. （1）求的值； （2）求值. 21. 已知定义在上的函数 （1）判断并证明函数单调性； （2）若是奇函数，求的值； （3）若的值域为D，且，求的取值范围． 22. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长春外国语学校2023-2024学年第一学期第二次月考高一年级数学试卷 出题人 ：赵宇 审题人：王骏牧 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】使得式子有意义，列出不等式即可求解. 【详解】定义域要求，即. 故选：B． 2. 实数的大小关系