吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

 

2023－2024学年东北师大附中初中部初二年级数学学科试卷

第一学期期中考试

考试时长：120分钟  试卷分值：120分

一、选择题（本大题共有8道小题，每小题3分，共24分）

1. 下列运算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 一个长方形，面积为，一边长为，那么这条边的邻边长为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 计算的结果中一次项为，则常数m的值为（    ）

A. 2 B. 3 C.  D. 5

4. 下列定理的逆命题是假命题的是（    ）

A. 等边对等角 B. 两直线平行，内错角相等

C. 对顶角相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

5. 如图，，若，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若，则化简正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，△中，，，边上的高长为，点在数轴上，且对应的数为．以点为圆心，长为半径作圆弧，交数轴于点，则点表示的数是(    )

A. 1或 B.

C. 或 D. 或

8. 如图，在中，以点为圆心、长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连结交于点，若的周长为，，则的长为（    ）

A. 4 B. 8 C. 9 D. 10

二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）

9. 如果x2=5，那么x=____．

10. 设n为正整数，且，则n的值为______．

11. 若代数式是关于a的完全平方式，则实数______．

12. 因式分解：________．

13. 如图，在中，，点为上一点，的垂直平分线交于点，将沿折叠，点恰好和点重合，则的度数为______．

14. 如图，在中，，以顶点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，再分别以

点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点E，作射线交于点F．若，，若的面积为24，则的面积为__________．

三、解答题（本大题共有10道小题，共78分）

15. 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

16. 将下列多项式分解因式：

（1）；

（2）．

17. 用简便方法计算：

（1）

（2）

18. （1）数学课堂上老师留了一道数学题，如图①，用式子表示空白部分的面积．甲，乙两名同学表示的式子是：甲：；乙：．正确的学生是______．

（2）如图②，有一块长为()米，宽为()米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路．其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿化的面积．（用含a，b的式子来表示）