精品解析：河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度七年级上期期中综合练习 数学 一、选择题（每小题3分，共30分．） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作元，那么亏本10元记作（　　） A. 10元 B. 20元 C. 元 D. 元 2. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若x，y为有理数，且，则的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2023 6. 如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ） A. 2 B. 3 C. －2 D. 4 7. 若多项式与多项式的差不含二次项，则等于（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位得到点N，则点N表示的数是（ 　　） A. 4 B. -2 C. 4或2 D. -4或-2 9. 若，，且，则的值是　　 A. 或 B. 或 C.  或2 D. 8或2 10. 观察下列等式：，，，，…．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分．） 11. 比较大小：___________（填“>”或“<”）． 12. 若与是同类项，则___． 13. 定义一种新运算“”：．如：，则______． 14. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝_____． 15. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有圆点的个数为____________． 三、解答题（16题12分，17题8分，18题8分，19题9分，20题9分，21题9分，22题10分，23题10分，共75分．） 16. 计算： （1）； （2） （3）． 17. 在数轴上标出下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来． ，，0，，． 18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1 （1）求所挡二次三项式； （2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值． 19. 下面是小彬同学的解题过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算： 解：原式 第一步 第二步 第三步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第一步的依据是____________________________； ②以上化简步骤中，第______________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________； 任务二：把正确的解题过程写出来．并计算当时该整式的值． 20. 毕节市蔬菜批发市场某仓库在一周的蔬菜运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计 +21 -15 +32 -25 +40 -35 +2 表中星期天的进出数被墨水涂污了． （1）认真观察上表，请你算一算星期天是进库还是出库，数量是多少? （2）如果进仓和出仓的装卸费都是每吨 20元，那么该仓库的蔬菜老板这一周要付多少装卸费? 21 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）． （1）若该客户按方式一购买，需付款 元（用含x的式子表示）； 若该客户按方式二购买，需付款 元．（用含x的式子表示） （2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用． 22. 概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，