第2单元 比和比例 单元总结·方法解题·素养提升-【小学必刷题】2023-2024学年六年级上册数学同步课件（冀教版）

二 比和比例 单元总结·方法解题·素养提升 《小学必刷题》随堂使用 1 刷小结 知识点 我会总结 比 1.意义：两个数相除又叫做这两个数的比。 2.比的各部分名称：形如 , 是比的前 项， 是比的后项，“∶”是比号； 是比值。 2 知识点 我会总结 比 3.基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。 4.化简比的方法： 把两个数的比化成最简单的整数比：根据比的基 本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外），使比的前项和后项是互质数。 续表 3 知识点 我会总结 比例 1.意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的各部分名称：在比例中，组成比例的四 个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做比例的内项。 续表 4 知识点 我会总结 比例 3.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。 4.解比例：根据比例的基本性质求比例中的未知 项叫做解比例。 续表 5 知识点 我会总结 按比例 分配 1.已知总量和各部分量的比，求各部分量的按比 例分配问题的解题方法： （1）用整数乘、除法解决问题。 ①根据比求出总份数,②求出每份的数量是多少， ③求出各部分量。 （2）用分数乘法解决问题。 ①根据比求出总份数，②求出各部分量占总量的 几分之几，③求出各部分量。 续表 6 知识点 我会总结 按比例 分配 2.已知两个量的比和一个部分量，求另一个部分 量的按比例分配问题的解题方法： （1）根据部分量之间的比值不变，设另一个部分 量为 ，根据比例关系列方程解答; （2）把一个部分量看作单位“1”，利用除法求出 另一个部分量; （3）利用部分量之间的倍比关系，用乘法求出另 一个部分量。 续表 7 刷易错 易错点1 求比时，单位没统一 1.蜂蜜水有美容养颜的效果，婷婷妈妈把5克蜂蜜溶于0.5千 克水中，蜂蜜和蜂蜜水的质量比是( )。 <m></m> 易错点2 不会转换等积式和比例式 2.如果 ，那么 ( )。 <m></m> 9 易错点3 求解时，对应关系找不对 3.一般认为，如果一个人肚脐以上的高度与肚脐 以下的高度比是 （黄金分割比），那么 这个人会非常好看。如图,安晴是一名参加空姐 选拔活动的选手，她肚脐以上的高度是65厘米， 肚脐以下的高度是95厘米，那么她应该穿多少厘米高的鞋子才能符合黄金分割比?（精确到1厘米） 10 解：设她应该穿 厘米高的鞋子才能符合黄金分割比。 答：她应该穿10厘米高的鞋子才能符合黄金分割比。 【辅导帮】 设她应该穿 厘米高的鞋子才能符合黄 金分割比，根据“肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比 是 ”即可列比例解答。 11 刷方法 对应法 实际问题中存在着一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系，可以运用这种关系解决问题。 12 4.中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长 的一天。这一天，北京的白昼时间和黑夜时间的比约是 。 北京这一天的白昼和黑夜大约分别是多少小时？ [答案] （时） （时） 答：北京这一天的白昼大约是9小时，黑夜大约是15小时。 13 5.［经典好题］六（1）班的板报用一个等腰三角形做边框， 等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是 。 这个等腰三角形边框的底边是多少厘米？ [答案] （厘米） （厘米） 答：这个等腰三角形边框的底边是28厘米。 14 【辅导帮】 根据题意可知，等腰三角形的周长是70厘米， 一条腰与底边长度的比是 ，可以把一条腰的长度看 作3份，底边的长度看作4份，那么等腰三角形的周长一共 是 （份）。用总周长70厘米除以10，可以 求出1份是7厘米，再乘底边对应的4份，就可以求出这个等 腰三角形边框的底边是 （厘米）。 15 6.碧瑶、芷兰两人共存款2500元，如果碧瑶再存500元，碧 瑶与芷兰的存款数之比就是 ，碧瑶、芷兰两人原来各存 款多少元？ [答案] 碧瑶现在的存款数： （元） 碧瑶原来的存款数： （元） 芷兰原来的存款数： （元） 答：碧瑶、芷兰两人原来各存款500元、2000元。 16 【辅导帮】 从“如果碧瑶再存500元，碧瑶与芷兰的 存款数之比就是 ”得知，当两人存款总数是 元时，碧瑶与芷兰的存款数之比就是 ， 这时碧瑶的存款数就占总钱数的 。 17 7.酸梅汤是我国最古老的传统饮 品之一，饮用酸梅汤可以生津止 渴、清热解暑。雨晴用180毫升的 酸梅原汁加水调制成500毫升酸梅汤。为了使调制的酸梅汤口感最佳，雨晴应该再往酸梅汤中加水多少毫升？ 18 解：设180毫升的酸梅原汁加 毫升水口感最佳。